《一个数除以分数》教学设计

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1、注:此文获广东省东莞市教学设计二等奖，参考时请留意。《一个数除以分数》教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册，第30-31页【设计理念】数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识。对于本节课学习的一个数除以分数，算法并不难，就是遵循“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”法则。然而，对于分数除法的算理，除以一个分数怎么就可以转化为乘它的倒数了呢，学生不容易理解。如果不懂得算理，光靠机械操练或许也能掌握其计算方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，绝对做不到灵活应用。结合此部分计算教学的素

2、材，主要向学生渗透转化与数形结合的数学思想方法，让学生明白算理，掌握算法。1、“转化”的思想方法9-9-把除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的一次飞跃，在分析、推导过程中教师不断引导学生发现“将2÷转化为2÷2×3或2××3，表示的是先求什么再求什么，进而转化为2×的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系，并在把新知纳入已有的认知结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识与方法的转化，感受转化的美妙和魅力。2、“数形结合”的思想方法教学中，若能将“图”与“式”建立关系，相对照进行分析、说理，发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维的支撑作用

3、，有助于学生建模。结合实例，教师有意识地引导学生借助线段图帮助理解，使学生在此过程中感受到“数形结合”解决问题的便捷性、科学性的优势。另外，在本节课，我致力让学生经历一个“猜测——验证——推广——应用”的数学学习全过程。一是教师注意让学生利用已有知识经验，迁移类推，合理猜测。“除数是分数的除法该怎样计算呢？”学生根据分数除以整数计算方法的经验，很容易类推猜测“可能是乘除数的倒数吧！”二是让学生从探究相对较简单的整数除以分数的计算入手，借助线段图进行题意分析、算理探究，算法推导，初步得出结论。三是适时将探究结论推广到解决分数除以分数的计算方法，并总

4、结出分数除法的一般方法。四是运用计算方法进行技能训练，解决问题。相信这样学生不仅学得积极主动，更重要的是在这一学习过程中，学生受到了良好数学学习方式的培养。【教材分析】这部分内容是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的。这是本单元教学的重点。前面通过例1，让学生理解分数除法的运算意义。上节课又学习了例2分数除以整数，再通过本节课学习例3一个数除以分数。然后加以归纳，把分数除法的计算方法统一起来。例3研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。例题以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”为题材，依据“路程÷时间＝速度”的数量关系

5、，引出整数除以分数、分数除以分数的两个算式。算式与以前不同之处只是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对解决“谁走得快些”这类问题比较熟悉，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。因而有利于集中精力投入计算方法的探索与理解。对比其他版本的教材，我感觉苏教版的教材对于这个知识的呈现更为清晰、自然。9-9-它通过3个例题（见下图）层层推进学习一个数除以分数，例2学习整数除以几分之一；例3学习整数除以几分之几，例4再推广到分数除以分数。增加研究整数除以几分之一，对于学生，尤其是覆盖面较广的中等及偏下学生结合线段图，探讨算理有较好的

6、帮助。故在本节课，我决定修改例题，增加一条件“小东小时走了2千米”协助研究。（苏教版《分数除法》例3）（苏教版《分数除法》例2）（苏教版《分数除法》例4）【学生分析】在学习本节内容之前，学生已掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法。分数除以整数的算法是：一个分数除以一个整数（0除外），等于分数乘整数的倒数。学生根据这一算法很容易联想到整数除以分数，分数除以分数也可能用类似的方法计算，这里实际上也成了学生学习一个数除以分数的重要基础。借助线段图，学生理解分数除法的算理相对就容易许多，9-9-尤其增加整数除以几分之一此踏脚石，学生理解分数除法的算理应

7、该就不成问题了。【教学目标】知识与技能目标：（1）通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理。（2）掌握整数、分数除以分数的计算方法，能熟练的进行分数除法的计算。（3）培养学生归纳推理的概括能力。过程与方法目标：经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。情感态度与价值观目标：感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣，培养学生提出问题的意识，使学生真正成为学习的主人。【教学重点】教学重点：正确进行一个数除以分数的计算。突破方法：引导学生观察、推理、转化、归纳分数除法的计算方法。【教学难点】教学难点

8、：理解分数除法的算理突破方法：运用线段图的直观方式展现推理思路，数形结合，理解算理。【教学过程】一、复习旧知，引入新课1、写出下面各数的