一个数除以分数教学设计

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1、一个数除以分数教学设计教学目标：1、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。2、掌握分数除法的计算方法，并能正确进行计算。3、在探索分数除法计算方法的过程中，理解分数除法的意义。教学重点：掌握分数除法的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：探索分数除法的计算方法。教学过程：一、复习引入新课上节课我们学习了分数除以整数，谁还记得分数除以整数的计算方法？你们能熟练的运用这种方法计算了吗？下面老师给大家一个展示自己的机会，千万可要抓住呀。课件出示口算题。这节课我们将要挑战新的困难。（

2、板书课题）一个数除以分数的算理比较难以理解，希望同学们通过动手操作和动脑思考，真正理解，掌握方法。设计意图：从完整地认知知识结构的角度揭示课题，可以激发学生的求知欲望；指出学习困难，交代学习方法，可以起到动员学生积极学习的作用。二、自主探究，学习新知（一）探索一个数除以几分之一的计算方法请同学们看大屏幕上的信息，（出示信息）：工人叔叔要把2升消毒液倒入瓶子中。一个小瓶可以装1/5升，一个大瓶可以装2/5升。兴趣小组的同学要用4/5米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要4/25米。根据上面的信息你能提出什么

3、数学问题？根据学生所提问题有序地板书。我们首先来解决第一个问题。2升消毒液需要多少个小瓶子？谁能列出算式？要求2升消毒液需要多少个小瓶子，就是求什么？（引导学生回答整数除以分数的意义：就是求2里面有几个1/5？）你认为2÷1/5？同学们先来自己研究一下，把你的思考过程写下来，也可以用画图的方法来表示你的思考过程。学生独立完成，教师巡视。可能出现如下方法：1、1/5÷2=1/5×1/2=1/102、2÷1/5=2×5=10全班交流：1、你同意哪种方法？为什么？（引导学生和前面学的分数除以整数做比较，1

4、/5÷2和2÷1/5的意义不一样，两个算式的结果不可能相同。）2、我们同学证明了第一种做法的答案是错误的，第二种做法的答案是正确的，你能说说为什么这里要用2×5吗？学生交流，结合学生交流引导其他学生参与讨论，引导学生用画线段图和意义两种方法理解。小结：现在我们知道要计算2÷1/5，因为我们不会计算整数除以分数，所以我们可以把它转化成2×1/5的倒数，把除法转化成乘法，这样我们就会计算了。（二）探索一个数除以几分之几的计算方法我们来解决第二个问题，怎样列算式？2÷2/5就是求什么？上面我们会计算2除以

5、1/5，也就说出变成2乘5的道理，同学们想一想2÷2/5应该怎样来计算？并且想一想，这样做的道理。同学们自己试一下。小结：（结合板书）现在我们知道了计算整数除以分数，要用整数乘这个分数的倒数。学生交流，师追问为什么用2乘5/2，启发学生象上面这样说道理。师结合学生的交流补充讲解：上面我们明白了2除以1/5，2里面有（2×5）个1/5，现在要求2里有几个2/5，每2个1/5凑成一个2/5，所以要用（2×5÷2），所以2÷2/5=2×5÷2=2×5/2=5（个）。提问：能不能用方程来解答呢？小组讨论指名

6、学生回答，并说说等量关系。指名学生板演。集体评议。追问：2/5x=2还可以怎样解？设计意图：有关分数除法问题的解决采用到方程解答。这样设计有利于学生应用已有的知识解决问题，即用乘法找到题中的等量关系。渗透数学建模的思想。（三）探索分数除以分数的计算方法如果老师把上面题中的2升改为6/5升怎样列式解答呢？自己试试看。指名学生列式，集体订正。（四）统一分数除法的计算方法前面我们学习了分数除以整数，我们把它转化成乘法来进行计算。这节课，我们又学习了整数除以分数，分数除以分数，都是把它们转化成了乘法来进行计

7、算。（结合算式）同学们仔细观察，看这些转化之中有什么共同之处？学生交流。结合板书小结：怎样计算一个数除以分数？板书：甲数除以乙数（），等于甲数乘以乙数的倒数。设计意图：数学的概括是一个由具体到抽象的过程，在学生学习了分数除以整数，一个数除以分数后，找出它们的相同点，这样既有利于学生掌握分数除法的计算方法，又让学生的思维经历概括过程，提高了数学概括能力和交流能力。三、应用1、课本66页第1题。2、一张长方形桌子，桌面的面积是2平方米，宽是2/5米。它的长是多少米？3、机动练习：课本66页：2、6、7、

8、8。四、课堂小结：这节课我们一起学习了分数除法的计算方法，同学们通过自己的猜想、验证找到了分数除法的计算方法，表现不错。五、推荐作业：课本66页：4、51、填空:14÷7/9=14○()/()8÷5/24=8○()/()2、列式计算：8/9是20/27的多少倍？16/35是4/7的几分之几？3、应用题：一根跳绳长3/2米，18米的绳子可以截成几根这样的跳绳？一辆汽车2/3小时行了30千米，每小时行多少千米？