《一个数除以分数》教学设计

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1、《一个数除以分数》教学设计单位：阳春市实验小学作者：方昭【教材内容】人教版小学数学教材六年级上册第30—31页。【课时安排】1课时【教学对象】小学六年级学生【教材分析】本节课内容是在学生已经知道如何求“一个数的几分之几”和除数是整数的分数除法的基础上进行教学的。其包含了两个教学要点：整数除以分数及分数除以分数。学生学习了整数除以分数的知识后，在此基础上可以引导学生自主探索分数除以分数的计算方法。此外，掌握好分数除法的知识对学生进一步学习分数除法中解决问题、比等知识起到至关重要的作用。【学情分析】分数除法计算

2、方法的探究和理解，对于学生来说是一个难点。尤其是对于“除以分数可以转化为乘它的倒数”这一计算方法，学生不容易理解。但学生已具有分数除以整数的计算概念及之前学习分数乘法的经验，且六年级学生具有一定的探究能力、分析能力和归纳概括能力。因此如何利用学生现有的这些资源和优势组织教学，则成了突破本课教学重难点的关键。【教学目标】²知识与技能通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解和掌握一个数除以分数的算理和计算方法，并能正确计算。²过程与方法培养学生的计算能力及抽象、观察、概括、分析、比较和综合的能力，进一步渗透数形结

3、合、转化等数学思想。²情感态度价值观引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。【教学重点】掌握一个数除以分数的计算方法。【教学难点】理解一个数除以分数的算理。【教学方法】为突出重点，分散难点，在教学中适当调整教学内容，并渗透数形结合思想，引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。10从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。【教学手段】在教学中，通过让学生观察、分析、讨论等方式，引导学生理解算理，并发现、总结、运用计算法则。【教学过程设计】

4、教学环节一：旧知铺垫。（1）1米有（）个米，1米有（）个米。小时有（）个小时，千米里有（）个千米。（2）说说分数除以整数的计算方法。设计意图：通过复习旧知，为学习新知作下铺垫。教学环节二：创设情境，探究新知。创设情境：国庆节快到了，六（1）班的同学们准备用彩带编织一些花朵来装饰教室。现有4条不同颜色的彩带，经同学们讨论决定分别用这些彩带做一些大小不同的花。主要方案如下：分工所用材料成品第一组长4米的红色彩带每2米做成一朵红花。第二组长4米的黄色彩带每米做成一朵黄花。第三组长4米的紫色彩带每米做成一朵紫花。第

5、四组长4米的蓝色彩带每米做成一朵蓝花。设计意图：创设情境，让学生在具体的情境中去探究新知，激发学生的探究欲望。在方案中精心设计了几组特殊的数据，既可以让学生从以往的知识自然过渡到对新知的探究，又可以造成学生的认知冲突，循序渐进地发现规律。（一）探索整数除以分数的计算方法。1．算一算，第一组的同学做了几朵红花？列式：4÷2=2（朵）说说为什么用除法计算？（求一个数里包含几个另外的数用除法计算）2．算一算，第二组的同学做了几朵黄花？列式：4÷=10（1）想一想，怎样计算？可以通过在学习卡上画图或应用以前所学的知

6、识尝试算一算。（2）汇报算法。预设学生主要出现以下三种算法：方法①4÷=4÷0.5=8(朵)方法②4÷=（4×2）÷（×2）=8÷1=8（朵）方法③4÷=4×2=8（朵）因为1米里面有2个米，所以4米里有（4×2）个米，即4÷=4×2=8（朵）4米米（只要学生的算法正确，教师都应给于肯定。）小结：第一种方法是把分数转化成小数来进行计算。第二种方法是根据商不变的性质进行计算。第三种方法是先求出1米里面有多少个米，再求2米里面有多少个米。设计意图：让学生自主去探究新知，再通过交流体会算法的多样化。3．算一算：第

7、三组的同学做了几朵紫花？（1）学生先列式再自主选择方法进行计算，教师巡视。（2）汇报算法。预设学生出现两种算法：方法②：4÷=（4×3）÷（×3）=12÷1=12（朵）方法③：4÷=4×3=12（朵）4米10米因为1米里有3个米，所以4米里就有（4×3）个米，即4÷=4×3=12（朵）。师：为什么都不用第一种方法？（预设没有学生会用第一种方法计算。）生：因为不能化成有限小数。师：同学们，比较方法②和方法③，你认为哪种算法更简便？（预设学生会说第三种。）设计意图：在比较中发现一些算法存在的局限性以及第三种方法

8、的简便和优越性，体现探究整数除以分数计算方法的价值。4．发现规律。（1）仔细观察第三种方法：4÷=4×2和4÷=4×3，思考：①除法运算转化成了什么运算？②什么没有变？什么变了？是怎样变的？③这种计算方法与我们之前所学的什么知识相似？④尝试说说整数除以几分之一的计算方法。设计意图：引导学生通过观察课堂生成的两条式子，发现整数除以几分之一在计算方法上存在的共性。（2）提问：整数除以几分之几和整数除以几分之一的计算是