十进制二进制八进制十六进制关系新.doc

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1、十进制二进制关系二进制逻辑运算公式这个属于逻辑运算，逻辑运算的结果只能为0或1，逻辑变量也是如此。A可为0和1，当A=0时，0+1=1A=1时，1+1=1。所以说无论A为什么结果都是1.其中“+”在这里意思“或”，相当于电路的并联，1和0相当于电路的通和断，只要有一条支路是通的，电流就可以到达。类似该题还有A*0=0,不管A为是什么，结果都是0。可以看作电路的串联，电路其中一个是断的，电流就没法到达。①0，1律A•0=0A•1=AA＋0=AA＋1=1②交换律A＋B=B＋AA•B=B•A③结合律A＋B＋C=（A＋B）

2、＋C=A＋（B＋C）A•B•C=（A•B）•C=A•（B•C）④分配律A•（B＋C）=A•B＋A•C⑤重叠律A＋A＋...＋A=AA•A•...•A=A⑥互补律A+A=1A•A=0⑦吸收律A＋A•B=AA•（A＋B）=AA＋A•B=A＋BA•（A＋B）=A•B⑧对合律对一个逻辑变量两次取反仍是它本身⑨德•摩根定理A+B=A•BA•B=A＋B什么意思？如何运用？例如：F=A•B＋A•B＋A•B=A•B＋A（B＋B）（利用分配律）=A•B＋A（利用互补律以及0，1律）=A＋B（利用吸收律）法则：加法：1+1=10，1+

3、0=0乘法：1*1=1，0*0=0，1*0=0转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如256256/2=128余0128/2=64余064/2=32余032/2=16余016/2=8余08/2=4余04/2=2余02/2=1余0故二进制为100000000二进制的加减例如：1、100100000+10010000+100100=110110000+100100=1110101002、如果人工计算，应该按照减法进行，即：00001100-11110111=00010101。但是，CP

4、U中，只有加法器，并没有减法器，遇到减法，CPU就要将减数全部的位，都求反加一，再与被减数相加，就是：00001100+00001001=00010101。和人工计算的结果相同。例如302302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0

5、次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．（25.625）整数部分：25/2=12......112/2=6......06/2=3......03/2=1......11/2=0......1然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式小数部分：0.625*2=1.250.25*2

6、=0.50.5*2=1.0然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式所以：（25.625）（十）=（11001.101）我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1.十----->二（25.625）（十）整数部分：25/2=12......112/2=6......06/2=3......03/2=1......11/2=0......1然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：1100

7、1，那么这个11001就是十进制25的二进制形式小数部分：0.625*2=1.250.25*2=0.50.5*2=1.0然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）2.二---->十（11001.101）（二）整数部分：下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25小数部分：1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625所

8、以：（11001.101）（二）=（25.625）（十）3.十---->八（25.625）（十）整数部分：25/8=3......13/8=0......3然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是十进制25的八进制形式小数部分：0.625*8=5然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是十进制0.625的八进制形式所