十进制二进制八进制十六进制关系.doc

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1、十进制二进制关系二进制逻辑运算公式这个属于逻辑运算,逻辑运算地结果只能为0或1,逻辑变量也是如此.A可为0和1,当A=0时,0+1=1A=1时,1+1=1.所以说无论A为什么结果都是1.其中“+”在这里意思“或”,相当于电路地并联,1和0相当于电路地通和断,只要有一条支路是通地,电流就可以到达.类似该题还有A*0=0,不管A为是什么,结果都是0.可以看作电路地串联,电路其中一个是断地,电流就没法到达.①0,1律A•0=0A•1=AA+0=AA+1=1②交换律A+B=B+AA•B=B•A③结合律A+B+C=(A+B)

2、+C=A+(B+C)A•B•C=(A•B)•C=A•(B•C)④分配律A•(B+C)=A•B+A•C⑤重叠律A+A+...+A=AA•A•...•A=A⑥互补律A+A=1A•A=0⑦吸收律A+A•B=AA•(A+B)=AA+A•B=A+BA•(A+B)=A•B⑧对合律对一个逻辑变量两次取反仍是它本身⑨德•摩根定理A+B=A•BA•B=A+B什么意思?如何运用?例如:F=A•B+A•B+A•B=A•B+A(B+B)(利用分配律)=A•B+A(利用互补律以及0,1律)=A+B(利用吸收律)法则:加法:1+1=10,1+

3、0=0乘法:1*1=1,0*0=0,1*0=0转二进制:用2辗转相除至结果为1将余数和最后地1从下向上倒序写就是结果例如256256/2=128余0128/2=64余064/2=32余032/2=16余016/2=8余08/2=4余04/2=2余02/2=1余0故二进制为100000000二进制地加减例如:1、100100000+10010000+100100=110110000+100100=1110101002、如果人工计算,应该按照减法进行,即:00001100-11110111=00010101.但是,CP

4、U中,只有加法器,并没有减法器,遇到减法,CPU就要将减数全部地位,都求反加一,再与被减数相加,就是:00001100+00001001=00010101.和人工计算地结果相同.例如302302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位第n位地数(0或1)乘以2地n次方得到地结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2地0

5、次方=11乘2地1次方=20乘2地2次方=01乘2地3次方=80乘2地4次方=01乘2地5次方=321乘2地6次方=640乘2地7次方=0然后:1+2+0+8+0+32+64+0=107.二进制01101011=十进制107.(25.625)整数部分:25/2=12......112/2=6......06/2=3......03/2=1......11/2=0......1然后我们将余数按从下往上地顺序书写就是:11001,那么这个11001就是十进制25地二进制形式小数部分:0.625*2=1.250.25*2

6、=0.50.5*2=1.0然后我们将整数部分按从上往下地顺序书写就是:101,那么这个101就是十进制0.625地二进制形式所以:(25.625)(十)=(11001.101)我们以(25.625)(十)为例讲解一下进制之间地转化问题说明:小数部份地转化计算机二级是不考地,有兴趣地人可以看一看1.十----->二(25.625)(十)整数部分:25/2=12......112/2=6......06/2=3......03/2=1......11/2=0......1然后我们将余数按从下往上地顺序书写就是:1100

7、1,那么这个11001就是十进制25地二进制形式小数部分:0.625*2=1.250.25*2=0.50.5*2=1.0然后我们将整数部分按从上往下地顺序书写就是:101,那么这个101就是十进制0.625地二进制形式所以:(25.625)(十)=(11001.101)(二)2.二---->十(11001.101)(二)整数部分:下面地出现地2(x)表示地是2地x次方地意思1*2(4)+1*2(3)+0*2(2)+0*2(1)+1*2(0)=25小数部分:1*2(-1)+0*2(-2)+1*2(-3)=0.625所

8、以:(11001.101)(二)=(25.625)(十)3.十---->八(25.625)(十)整数部分:25/8=3......13/8=0......3然后我们将余数按从下往上地顺序书写就是:31,那么这个31就是十进制25地八进制形式小数部分:0.625*8=5然后我们将整数部分按从上往下地顺序书写就是:5,那么这个5就是十进制0.625地八进制形式所

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