二进制、八进制、十进制和十六进制关系.docx

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1、二进制、八进制、十进制和十六进制关系为什么需要八进制和十六进制?由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。面对太长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。假设有人问你，十进数1

2、234为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：权值1234权位32101234=1*103+2*102+3*101+4*100假设有人问你，二进数10,0000为什么是十进制的32？你尽可以给他这么一个算式：权值100000权位54321032=1*25+0*24+0*23+0*22+0*21+0*20可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于三个因素：进制基数、权位和权值。如何将二、八、十六进制数转换为十进制数。(一)二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，从最后一

3、位开始算，依次列为第0、1、2...n位，第n位的数（0或1）乘以基数2的n次方，然后按十进制加法规则求和，得到的结果就是答案。这种做法称为"按权相加"法。例1：(01100100)2=(100)10计算过程：0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27=0乘以多少都是0，所以也可直接跳过值为0的位：1*22+1*23+1*25+1*26=100例2：(1011.01)2＝(1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2)10＝(8＋0＋2＋1＋0＋0.25)10＝(11.25)1

4、0例3：(101.101)2=(5.625)10(二)8进制数转换为10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成8即可。例：(1507)8=(839)10计算过程：1*83+5*82+0*81+7*80=839(三)16进制数转换成10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成16即可。例：(2AF5)16=(10997)10,计算过程：2*163+A*162+F*161+5*160=10997(A表示10，F表示15)附表1十进制与二进制、八进制、十六进制关系表10进制2进制8进制16进制000000000002010000000

5、111212000000102230000001133224000001004450000010155600000110667000001117723800001000108900001001119十100000101012A110000101113B120000110014C130000110115D140000111016E150000111117F241600010000201017000100012111180001001022121900010011231320000101002414210001010125152200

6、01011026162300010111271724000110003018250001100131192600011010321A2700011011331B2800011100341C2900011101351D3000011110361E3100011111371F253200100000402033001000014121340010001042223500100011432336001001004424370010010145253800100110462639001001114727400010100050284100

7、10100151294200101010522A4300101011532B4400101100542C4500101101552D4600101110562E4700101111572F480011000060304900110001613150001100106232510011001163335200110100643453001101016535540011011066365500110111673756001110007038570011100171395800111010723A5900111011733B600011

8、1100743C6100111101753D6200111110763E6300111111773F26640100000010040650100000110141660100001010242670100001110343680100010010