医学统计学课件--第十六章 logistic

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1、第十六章logistic回归分析第二军医大学卫生统计学教研室孟虹2021/7/11医学统计学本章的内容第一节Logistic回归*基本概念、参数估计、假设检验、变量筛选、模型评价第二节条件Logistic回归第三节Logistic回归的应用和注意问题**为重点介绍2021/7/12医学统计学问题的提出医学科研中常研究多个影响因素(x)对结果变量(y为分类变量)的关系或作用.例冠心病与可能危险因素关系的研究冠心病结果(y)(x)危险因素结果记录有或无(x1)高血压史有或无(x2)高血脂史有或无(x3)吸烟有或无2021/7/13医学统计学多元线性回归方程多元线性回归的要

2、求:Y变量的取值为连续性随机变量。Y与X间关系为线性关系。前例采用单因素统计方法？问题:1.常采用χ2检验,但如有混杂因素干扰,导致结果不一定正确。2.不能回答哪个因素(x)对(y)关系更密切或作用更大?2021/7/14医学统计学单因素方法分类变量(y)与影响因素（x）关系冠心病危险因素（x1=高血压）(Y)有=1无=0合计有=160（a）40（b）100无=040（c）60（d）100例1按血脂水平分层分析血脂高水平血脂低水平冠心病有高血压无高血压有高血压无高血压有=1（40）（10）（10）（40）无=0（30）（20）（20）（30）血压与血脂何者对冠心病作

3、用更大?2021/7/15医学统计学例2两医院乳腺癌术后5年生存率比较比较组生存数死亡数合计生存率%甲医院48527075564.2乙医院25712638367.1Χ2=0.167p=0.683不考虑病情和其他因素，单因素分析结论:两生存率差别无统计意义2021/7/16医学统计学腋下淋巴甲医院=1乙医院=0结转移病例生存生存率%病例生存生存率%无=0453577.730021571.6有=171045063.4834250.6合计75548564.238325767.1多因素分析作用:1.可校正混杂因素，正确评价结果的效应.2.回答哪个因素对事件(疾病)作用更大?

4、考虑病情因素,甲医院生存率高于乙医院.两医院乳腺癌术后5年生存率比较2021/7/17医学统计学第一节logistic回归一、基本概念logistic回归(logisticregression)是研究观察结果(y)为分类变量与多个影响因素(x)之间回归关系的多变量统计方法。根据因变量(y)取值不同，Logistic回归又有两分类BinaryLogistic回归和多分类MultinomialLogistic回归方法.2021/7/18医学统计学两分类的logistic回归模型变量的取值(y,x)应变量(y)为两分类:自变量（Xi）收集可能与y变量有关因素,称为危险因素(

5、riskfactor)或暴露因素，可为连续变量、等级变量、分类变量。可有m个自变量X1，X2，…Xm。2021/7/19医学统计学logistic回归模型以事件发生(y=1)的概率(p)做应变量，建立p和自变量Xi的函数关系，即概率p与自变量(x)的回归关系是logistic回归模型。P（概率）的取值波动0～1范围。概率函数表达式2021/7/110医学统计学1.logistic回归模型方程表达形式Logistic回归概率模型方程Y与一个自变量(x)的logistic回归方程:p（y=1/x）:表示在某暴露因素（x）状态下，事件发生（y=1）的概率（P）模型。概率回归

6、方程,二者等价2021/7/111医学统计学logistic回归概率模型方程某暴露因素为有和无（X=1和0）2021/7/112医学统计学logistic回归模型方程的线性表达对logistic回归概率（p）模型做logit变换:截距（常数）回归系数Y～（-∞至+∞）线性表达形式：2021/7/113医学统计学在有多个危险因素（Xi）时logistic回归模型方程线性表达：或概率模型公式16-2公式16-12021/7/114医学统计学2.模型中参数的意义Β0（常数项）：暴露因素Xi=0时，个体出现事件(发病)概率与不出现事件(发病)的概率之比的自然对数值（基线值）。

7、2021/7/115医学统计学方程中回归系数β的含义β的含义：某暴露因素存在（x=1）与不存在（x=0）相比，个体发生结果事件（如y=1）优势比的对数值。优势比:是流行病学上衡量暴露因素(X)与疾病（Y）发生是否有关联及关联程度大小的指标.2021/7/116医学统计学优势比（oddsratio，OR）暴露因素优势（odds1）有暴露因素的个体中，个体出现某事件(y=1)的概率P（y=1）与个体无事件(Y=0)的概率（1-P）的比值，称某暴露因素存在发生某事件的优势。2021/7/117医学统计学吸烟与肺癌关系的病例对照研究结果暴露因素(x)(y)吸