基于四相正交序列的zcz序列构建方法

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1、基于四相正交序列的ZCZ序列构建方法

2、第1摘　要：提出了一种新的构建四相ZCZ序列的方法，并且构建的四相ZCZ序列具有较宽的零相关区。提出的方法对于构建N相ZCZ序列也是有效的。　　具有低的异相自相关值和互相关值的序列集在典型的DS-CDMA系统中扮演着重要的角色。一个异相自相关值为0（冲激自相关函数）的周期序列称为一个正交序列。类似地，一个互相关值为0的周期序列称为一个非相关序列。然而，更为重要的是试图找到一种既具有理想自相关，又具有理想互相关性质的序列集。　　如果周期序列在｜τ｜≤T内的异相自相关值和互相关值为0，则这个序列称为ZCZ（零相关区）序列。

3、这里，τ为一个时间移位变量，T为一个整数。首先开始研究ZCZ序列的人是Suehiro。在文献［1］里，他提出了一种针对近似同步CDMA(AS-CDMA)系统的利用多相ZCZ序列集的信号设计方法。后来，零相关区的概念由范平治教授等人定义。几类由互补对（集）导出的二进制和非二进制ZCZ序列集也在文献［2，3］里被提出。而且，Matsufuji等提出了几类周期为N1N2的多相ZCZ序列［4］，这里，N1和N2是整数并且互素。　　本文提出了一种构建四相ZCZ序列的新方法。与由四相互补序列对所导出的四相ZCZ序列相比较，根据所提出的方法得到的四相ZCZ序列具有比较宽

4、的零相关区。比如，一个四相ZCZ序列集（L，U，T）＝（64，4，8）能由基于四相互补序列对的方法所产生，这里L为序列长度，U为序列数目，T为零相关区的宽度。另一方面，一个四相ZCZ序列集（L，U，T）＝（64，4，14）能根据所提出的方法来产生。1　四相ZCZ序列　　本节提出了一种构建四相ZCZ序列的新方法。四相ZCZ序列由四相正交序列或者二进制单位矩阵来导出。　　令500)this.style.ouseg(this)">是一个周期为l的四相正交序列，即A0是一个其元素为四次复根的正交序列。注意到周期为2，4，8以及16的四相正交序列已经发现。整数l0和

5、l1定义为：　　500)this.style.ouseg(this)">令Bn为一个l1×l1阶四相或者二进制单位矩阵，即：　　500)this.style.ouseg(this)">这里，＊代表复共轭。由于Bn是一个四相（二进制）单位矩阵，所以Bn中的元素是四次（平方）根。500)this.style.ouseg(this)">　500)this.style.ouseg(this)">其中：［j／l1］代表一个不大于j／l1的最大整数。　　定理：由公式（1）～（5）导出的Cn集是一个四相ZCZ序列集。　　（L，U，T）＝（l.ln1，l1，（l－2）.l

6、n－11）　　500)this.style.ouseg(this)">　500)this.style.ouseg(this)">　500)this.style.ouseg(this)">　500)this.style.ouseg(this)">　500)this.style.ouseg(this)">　　注意到如果想要产生一个具有较宽的零相关区四相ZCZ序列集，就应该选择一个像A0一样的周期为16或8的四相正交序列。2　结语　　本文提出了一种构建四相ZCZ序列的新方法。尽管这种方法在灵活性上比基于四相互补对的方法要低，然而，此方法所产生的四相ZCZ序列具有

7、更宽的零相关区。如果用N相正交序列和N相单位矩阵分别作为A0和Bn，则N相ZCZ序列也可以由所提出的方法来产生。