c2 袁礼文 10329073 twyman-greeng干涉实验

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1、Twyman-Green干涉实验袁礼文光信02班C2组10329073合作者：曾标华2013-05-22【实验目的】1.了解激光干涉测量，及其数字干涉技术的原理、方法、特点和应用场合。2.掌握微米和亚微米量级位移量的激光干涉测量方法及应用场合。3.实测一个平面光学零件的表面形貌。4.了解光学系统波差PSF及调制传递函数MTF的基本物理概念。5.掌握利用干涉法测量波差，求MTF的基本方法，及PSF、MTF的评价方法。【实验仪器】激光器、反射镜、物镜、半反射镜、成像透镜、CMOS光电探测器、波差测试试件。【实验原理】1.精密位移量的激光干涉测量方法本实验采用Twyman-Green

2、干涉仪是著名的迈克尔逊白光干涉仪的变形。与后者相比，它具有以下特点：（1）它使用两列平面波进行干涉，相干得到等厚干涉条纹（2）Twyman-Green干涉仪只能使用单色光源。（3）Twyman-Green干涉仪的参考光束和测试光束经过成像透镜聚焦后，受光阑限制，观察者的位置固定。利用Twyman-Green干涉仪可以研究反射或透射光学元件的表面形貌或波面形状，其原理图如图1所示为了研究反射物表面形貌或其与标准平面镜的偏差，将反射物放在干涉仪的一支光路上。本实验用He-Ne激光器做光源。激光通过扩束准直系统形成平面波，入射至半反射镜，此平面波可表示为：第14页/共14页(1)此平

3、面波经半半反射镜后一分为二，一束射向参考镜M1，被反射后成为参考光束。(2)另一束透射过半反射镜，经测量镜M2反射后，成为待测光束。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)此二束光在半反射镜上重新相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。当成像质量足够高时，干涉场的变化取决于待测反射物M2的实像与参考反射镜M1被半反射镜重现的虚像M1’间的夹角。当较小，有sin≈，则可求得干涉条纹的光强为：　　　　　　　　(4)式中为激光光强，为参考光束与待测光束间的光程差：。略去大气影响，且两支光路光程相差不大时，则干涉条纹移动数N与光程差存在以下关系：(5)光程差增大时，干涉条纹向干涉

4、级次低的方向移动；反之，向级次高的方向移动。通过记录干涉条纹移动的数目，在已知激光波长的情况下，由上式可得出反射镜的轴向位移量。1.数字干涉测量技术数字干涉测量技术是一种波面位相的实时检测技术。此方法同时检测被检波面上的多个点的光强后进行傅立叶展开，且在光强变化的周期内对同一坐标上的点进行多次测量，在对多个周期的测量数据求平均值。其原理图如图2所示第14页/共14页实验系统中参考镜M1镜由压电陶瓷驱动，产生周期性的轴向振动。设参考镜的瞬时位移为li，被测表面的形貌为w(x，y)，则参考光路和测试光路可分别用下式表示：(6)(7)相干产生干涉条纹的瞬时光强为：(8)由上式可知干涉

5、图像内任一点的瞬时光强总是li的余弦函数。若li随时间变化，则干涉场的光强受到调制。参考镜每移动半个波长，则干涉条纹明暗变化一个周期。若li随时间作线性变化时，干涉场中各点光强随时间t作某一固定频率的余弦变化，其频率由li的变化速率决定。若这个频率已知，就能利用通信理论从噪声中提取出信号，从而反推得到波面的相位信息。式（8）进行傅立叶展开得：(9)由正交归一性，可确定系数(10)式中n为每周期内的采样点数，p为被采样的条纹的周期数。从而求得被测波面，由下式给出：(11)式中，。3．面形的三维干涉测量及评价（PV值、RMS值）第14页/共14页评价光学平面零件的表面平整度时，常用

6、PV和RMS二个指标。PV——表面形貌的最大峰谷值(12)RMS——表面形貌的均方根值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(13)4．光学系统的波差测量以及PSF、MTF的评价由于实际工作中，光学系统工作的环境、系统结构以及材料特性等影响，使实际的光学系统成像与理想状态下的光学系统的成像存在差异。这种差异称为像差。像差的分类有许多，其中本实验研究的是波差，即实际光波和理想球面波之间的差异。原理图如图3所示。若不考虑标准参考镜M2和球面镜的系统误差，参考光波面和被检光波面可分别表示为：(14)(15)式中L是参考镜到半反射镜的距离，AR，AT为反射光与透射光的振幅，

7、w’(x，y)为光学系统的波差。此时，又回到公式⑹⑺的形式。因此，我们可以利用数字干涉测量技术实现波差的数字求解，具体形式如公式⑾。广义光瞳函数P（x，y）：第14页/共14页（16）式中t(x,y)是光学系统的透射率，k为波数，w’(x,y)为波差。相干光学系统中，振幅传递函数H0是描述该光学系统对各种空间频率相干光信号振幅的响应的参数，它的值等于广义光瞳函数。（17）振幅传递函数与光学传递函数OTF(opticaltransferfunction)存在自相关积分关系，所以：（18）点扩散