高中数学必修1到必修5综合试题

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1、数学综合试卷一、选择题（共10题，每题3分，总计30分）1、执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（D）A.B.C.D.2、一台机床有13的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工A时，停机的概率是310，加工零件B时，停机的概率为25，则这台机床停机的概率为（A）A.1130B.730C.710D.1103、设集合，（B）A．B．C．D．4、函数的图像关于（C）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称5、设变量满足约束条件：，则的最小值（D）A．-10B．C．D．6、已知

2、过A（-1，a）、B（a，8）两点的直线2x+y-1=0平行，则a的值为（A）A．-10B．17C．5D．27、已知sin（π2-α）=35，则cos（π-2α）=（A）A．725B．2425C．-725D．-24258、已知向量a=（2，-3），b=（3，γ）若a//b，则γ等于（C）A．23B．-2C．-92D．-239、=（C）A.B.C.2D.10、若a1bB.2a>2bC.∣a∣>∣b∣D.（12）a>（12）b二、填空题（共10题，每题

3、3分，总计30分）11、某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层调查，已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70人，则在中年人中的抽样人数应该为8012、函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_y=2cos(2x+π6)__________________13、圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=2．14、ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形A

4、BCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为1-π/4.15、在中，角所对的边分别为，若a=2，，，则75°．图216、图2为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_____4___块木块堆成。17、已知直线5x+12y+m=0与圆x2-2x+y2=0相切，则m=8或-1818、若，则=-3/419、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=2420、方程lgx+lgx+3=1的解x=2三、解答题（共5题，总计60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤）21、（10分）已知圆C：（x-3）2+y2=9（1）求直线l：2x-y-2=0被圆C所截得的弦长为多少？（2）判断圆C1：（x+2）2+（y+2）2=20与圆C的位置关系？22、（12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点。（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D123、（11分）等差数列的前项和为，，。（I）求数列{}的通项与前项和为；（II）设（），求证：数列{}中任意不同的三项都不可能成为等比数列。（Ⅰ）由已知

6、得，，故．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．假设数列中存在三项（互不相等）成等比数列，则．即．，．与矛盾．所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列．24、（15分）设向量（1）若与垂直，求tan（α+β）的值；（2）求的最大值；（3）若tanαtanβ=16，求证：∥．解：（1）∵=（sinβ﹣2cosβ，4cosβ+8sinβ），与垂直，∴4cosα（sinβ﹣2cosβ）+sinα（4cosβ+8sinβ）=0，即sinαcosβ+cosαsinβ=2（cosαcosβ﹣sinαsinβ），∴sin（α+

7、β）=2cos（α+β），∴tan（α+β）=2．（2）∵=（sinβ+cosβ，4cosβ﹣4sinβ），∴

8、

9、==，∴当sin2β=﹣1时，

10、

11、取最大值，且最大值为．（3）∵tanαtanβ=16，∴，即sinαsinβ=16cosαcosβ，∴（4cosα）•（4cosβ）=sinαsinβ，即=（4cosα，sinα）与=（sinβ，4cosβ）共线，∴∥．25、(12分)已知在中,,分别是角所对的边.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若,,求的面积