培养学生解决数学问题的策略

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1、培养学生解决数学问题的策略福建省云霄县实验小学363300摘要：现代教学论认为，实现教育均衡目标的有效方法是：要善于培养学生解决问题的策略。木文从“列表法”、“逆推法”、“验证法”、“迁移法”这四种策略展开论述，从理论与实践相结合着眼，力求最佳资源整合和优势互补。关键词：小学数学解决问题策略培养小学数学学习的最终目标是培养学生能够自主地解决问题。数学问题的顺利解决是形成概念与发现规律的延伸拓展，也是更高级层次的学习活动。解决数学问题往往是通过思维的平台完成的。小学数学教学中，教师应该善于培养学生

2、解决问题的策略。一、列表法列表法可以把数学问题中的各要素条理化，对应数量关系揭晓答案；或通过一一列举，将所有相关信息有序搜集整理出来。例如，用1、2、3可以组成多少个不同的三位数（每个数字只能用一次）？请把它们都写出来。分析：用三个数字组成三位数，那么这个数只有个位、十位和百位三个数位。可以先确定最高位上的数字，然后将另外两个数字分别放在十位和个位上，从而组成一个三位数。如下表所示：所以，用1、2、3可以组成6个不同的三位数，它们分别是：123、132、213、231、312、321o二、逆推法

3、逆推法也叫作还原法，就是从反面去思考问题，从题目的问题或结果出发,根据己知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件。例如，三年级一班和三年级二班一共有106木图书，如果三年级一班给了三年级二班5木图书，两个班级的图书木数就同样多了。问两个班级原来各有多少本图书？分析：这道题的突破u是“两个班级的图书本数就同样多了”。那么三年级一班给了三年级二班5本图书后，现在两个班级的图书本数就相等，也就是每班都是106÷2=53（本）。三年级二班得到了三年级一班给的5本图书后有53本，所以三

4、年级二班原来有图书53-5=48（本）；而三年级一班给了三年级二班5本图书后还剩53本，所以原来三年级一班应该有图书53+5=58（本）。由此可见，逆推法的关键是找到问题解决的突破点，顺藤摸瓜后对症下药,才能迎刃而解。三、验证法验证法是指在猜想的基础上，对猜想的结论或结果进行验证。验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项解决问题的基本策略。教师应当通过数学实践活动训练，日积月累不断提高学生的验证能力，逐步培养学生严谨细致的数学学习习惯。例如，数学教材中“减法用加法检验，加法用减法检验，除法用

5、乘法验算，乘法用除法验算”；解方程后，方程的解是否正确需要用代入法验证，看方程等号两边结果是否相等。又如，做一套衣服需要5米布，现在有34米布，可以做多少套衣服？学生还没学过“小数的除法”，只能这样做：34÷5≈7（套）；34÷5=6（套）……4（米）。按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际情况不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。具体教学中，数学常识性的东西应该予以重视，做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。伟大的科学家牛顿曾说过：“没有大胆的猜想

6、，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略，猜想可以开拓学生的思维空间。不过为了避免瞎猜，一定要学会验证，验证猜测结果是否正确、是否符合要求。如果不符合要求，就应该及吋调整猜想，直到成功解决问题。四、迁移法迁移法是解决问题的核心。促进学迁移的策略可以从一般到个别，也可以由易到难。要注重学W材料系列化，促进知识的纵横联系，促进不断分化。例如，教学“一个数乘以分数的意义”，从意义上看，一个数乘以分数的意义是整数乘法意义的扩展，也是分数意义的延伸，两种意义右着密切的内在联系。因此，分数意

7、义也是知识的连接点。通过创设“过生日吃蛋糕”的情境来引入，又通过“一瓶可乐重千克，4瓶重多少千克？瓶重多少千克？”这样的生活实例进行知识迁移，从而理解抽象出“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”。由于抓住了新旧知识的共同点和内在联系，所以使学生能很快地运用已冇的知识理解一个数乘以分数的意义，顺利地实现了知识的迁移。迁移法不是一蹴而就的，还需要教师挖掘教材与例题间的内在联系和共冋点，做好知识的铺垫，做好知识的过渡，搞好知识的运用，使学生能把学到的知识运用到新的环境中去。数学问题解决

8、除了上述的策略，还有操作法、化归法、缩放法等等，各种策略互相交叉融合。数学问题的解决策略需要从发展与变化的视角，从理论与实践相结合着眼，力求最佳资源整合和优势互补。参考文献张国红等基础教育教学基本功（小学数学卷）.北京，首都师范大学出版社，2009年9月。