椭圆及其标准方程简单练习题及答案

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1、一、课前练习：1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。（1）（2）（3）2.求适合下列条件的椭圆标准方程：两个焦点的坐标分别为，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。3.方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________二、典例：例1已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．变式练习1：与椭圆x2+4y2=16有相同焦点,且过点(的椭圆方程是.翰林汇例2如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？例3如图，设，的坐标分别为，．直线，相交于点3，

2、且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程．变式练习2：已知定圆x2+y2-6x-55=0，动圆M和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M的轨迹及其方程．三、巩固练习：1.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

3、PA

4、+

5、PB

6、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（B）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件2.椭圆的一个焦点是，那么等于（A）A.　B.　C.　D.　3.椭圆的焦距是，焦点坐标为；若CD为过左焦点的弦，则的周长为4.若

7、方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（D）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）5．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（A）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段6．椭圆和具有（A）3A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴7.已知：△ABC的一边长BC=6，周长为16，求顶点A的轨迹方程．答案：课前练习：1.（1）（0,1），（0，-1）焦距：2。（2），焦距：。（3），焦距：。2.3.变式练习1：。变式练习2：巩固练习：1

8、.B2.A3.4.D5.A6.A7.以BC边为x轴，BC线段的中垂线为y轴建立直角坐标系，则A点的轨迹是椭圆，其方程为：。若以BC边为y轴，BC线段的中垂线为x轴建立直角坐标系，则A点的轨迹是椭圆，其方程为：3