[初二数学]§65一次函数图象的应用

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1、§6.5一次函数图象的应用1教学目的和要求：1.能通过函数图像获取信息，增强图能力，发展形象思维。2.能利用函数图像解决简单的实际问题，发展数学应用能力。教学重点和难点：重点：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维能力。2、能利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力。3、初步体会议程与函数的关系，建立良好知识的联系。难点：1.利用函数图象解决实际问题。2.用函数的观点研究方程。快速反应1.下图是某地某日24小时气温随时间变化的曲线图，根据图象填空：（1）气温最低，最低气温是℃。（2）气温最高，最高气温是℃。（3）气温是

2、0℃。2.如图是反映某水库的蓄水量V（万米3）随着干旱持续时间t（天）变化的图象，根据图象填空。（1）水库原有水量万米3，干旱连续10天，水库蓄水量为。（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，则连续干旱天将发出严重干旱警报。（3）持续干旱天水库将干涸。3.和自主学习1.已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：，m=；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：，n=。答案：将点A的坐标（m，1）代入y=2x-1得1=2m-1，1，将点B的坐标（-2，n）代入y=2x-1得n=2×（-2

3、）-1，-51.已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先，再由已知条件可得：，解得：。∴满足已知条件的一次函数的解析式为：。这个函数图象与坐标轴的交点坐标为，像这样，的方法，叫做待定系数法。答案：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,,k=2,b=-1,y=2x-1,,D(0,-1),先写出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子。2.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（3

4、0天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？答案：(1)(2)当y1=y2时，当时，当时，所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于min时，“如意卡便宜”；当通话时间大于min时，“便民卡”便宜。1.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6μg（1μg=），接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3μ

5、g，每毫升血液中含药量y（μg）随时间x（h）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液含药量为4μg或4μg以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？答案：（1）0≤x≤2时，y=3x,2≤x≤18时，（2）这个有效时间是6h。1.某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（kg）的一次函数，其图象如图所示。（1）行李票费用y（元）是行李重量x（kg）的函数表达式；

6、（2）旅客最多可免费带多重行李？答案：（1）所求函数关系式是：（2）旅客最多可免费带30kg行李。小结：（1）一次函数是刻画现实世界间关系的最为简单的一个模型，其应用比比皆是，如有关计时的漏刻、沙漏、日晷、钟表等，计重的天平、弹簧秤、杆秤，以及测量气压、血压、血压、温度等的有关仪器，它们都是应用一次函数的很好实例。（2）形象思维能力是数学思维能力的一个重要方面，而加强“数”与“形”结合是培养形象思维的一个重要渠道。课外作业：《黄冈兵法》第236页第14题。