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时间:2018-11-13
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1、长宁2009学年第一学期高三数学期终试卷(文)解答一、填空题(本题满分52分)题号123456答案789101112130二、选择题(本题满分16分)题号14151617答案三、解答题18、(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)(1)由条件,因此即为异面直线与所成角。------------2分由条件得,,,在中,求出。----------------------4分,。----------------------5分所以异面直线与所成角的大小为。----------------------6分(2)由图可知,,----------------
2、------8分由条件得,,----------------------10分,----------------------12分因此----------------------14分19、(本题满分16分,第1小题8分,第2小题8分)(1)----------------------2分。----------------------3分4,----------------------6分最小正周期为。----------------------8分(2)由。----------------------12分,---------------------
3、-14分函数递增区间为----------------------16分20、(本题满分16分,第1小题7分,第2小题9分)(1)易知半圆CmD的半径为x,故半圆CmD的弧长为.所以,----------------------3分得----------------------4分依题意知:得所以,().----------------------7分(2)依题意,设凹槽的强度为T,横截面的面积为S,则有----------------------10分.----------------------13分因为,所以,当时,凹槽的强度最大.-------
4、---------------15分答:当时,凹槽的强度最大.--------------16分21、(本题满分18分,第1小题5分,第2小题6分,第3小题7分)(1)因为及,得所以且,解得----------------------2分同理,解得----------------------5分4(2)当时,,得,两式相减得:(**)即----------------------7分由条件得----------------------9分比较两式得到。----------------------11分(3)当时,由(**)得数列是以1为首项,1为公差的
5、等差数列,所以--------------------13分当时,由(**)得设(k为常数)--------------------14分整理得显然--------------------15分所以即数列是以为首项,为公比的等比数列所以,--------------------16分即所以所以----------------------18分22、(本题满分18分,第1小题5分,第2小题6分,第3小题7分)(1)由得,----------------------3分由得,----------------------4分故是奇函数.-----------
6、-----------5分4(2)当x∈时,,。----------------------7分而,。----------------------9分当x∈Z)时,,,因此。----------------------11分(3)不等式即为,即,----------------------13分当即时,与条件不符;----------------------14分当即时,无解。----------------------15分当即时,若即时整数不存在;----------------------16分若即时,。---------------------
7、-17分综上:时,时----------------------18分4
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