华师大九年级数学上第22章一元二次方程单元测试

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1、第22章一元二次方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.方程x2 =3x的根是 （    ）A、x=3B、x=－3C、0或3D、无解2.收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％，下列所列方程中正确的是(    )A、3(1+a％)=6B、3(1+a%)2=6C、3+3(1－a％)+3(1+a％)2=6D、3(1+2a％)=63.已知关于x的一元二次方程（a-1）

2、x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）A、a＞2B、a＜2C、a＜2且a≠lD、a＜﹣24.关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（　　）A、k≠0B、k≥4C、k=-4D、k≠-4 5.用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（　　）A.（x﹣2）2=3  B.（x+2）2=3  C.（x﹣2）2=1D.（x﹣2）2=﹣16.一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况为（  ）A.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根7.关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0是一元二次

3、方程，则（  ）A、m＞1B、m＜1C、m≠﹣1D、m≠18. 一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（  ）A.1B.2C.﹣1D.﹣29. 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（  ）A.m≥﹣ B.m≤﹣ C.m＜﹣ D.m＞﹣ 10. 关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0是一元二次方程，则（  ）A.m＞1B.m＜1C.m≠﹣1D.m≠1二、填空题（共8题；共27分）11关于x的方程-3x-2=0是一元二次方程，则a________．12.不解方程，判断下列方程实数根的情况：①方程有________

4、个实数根；②方程有________个实数根．13.一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是________.14.（2016•宿迁）若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．15.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=________．16.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则

5、可列方程为________．17.已知x=﹣2是关于x的方程x2﹣2ax+a2=0的一个根，则a的值为________．三、解答题（共5题；共33分）18.商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．（1）填表（不需化简）：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？19.某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，

6、其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．20.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0．求证：方程有两个不相等的实数根；21.求证：无论m取任何值，关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2=0都有两个不相等的实数根．22.春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件．为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？四、综合题（共1题；共

7、10分）23.用适当的方法解下列方程：(1)x2+2x﹣9999=0(2)2x2﹣2x﹣1=0．