由广告引发的数学思考

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1、由广告引发的数学思考卖商品先做广告，似乎已成为现代商品促销的新潮流。打开电视，一幕幕情境新颖的广告会把你带进如痴如梦的仙境：穿上一双某牌旅游鞋你会健步腾云，就连大闹天宫的齐天大圣都会自叹不及；走在大街上，一幅幅广告会使乞丐变富豪，少年变神童，文盲成博士……望着这些令人动心的画面扇动，你是否已经落入了广告的陷阱？一、买商品不花钱的广告某电视台在黄金时间为本地的摩托商做了如下广告：××牌摩托，采用国际先进的顶杆发动机，省油就省钱，省修省麻烦，骑上几年省油车，等于买车没花钱。此广告以打油诗的形式生动、活泼地叙述了××牌摩托车的优点

2、：省油、省修、省麻烦、省钱，从语句叙述上看只不过夸张了一点，但从数学思维的角度考虑，此广告是用数学逻辑推理形式得到的最后结论：等于买车没花钱。若按广告的推理过程用数学语言来表达，根据广告中的等量关系有：(省油的钱+省修的钱+省麻烦的钱)×几年=买车没花钱……①买车没花钱，即是买车的钱数是零，等式①右边为零，按实际意义：省油、省修、省麻烦的钱≥0，这样在①式中，几个非负数之和乘以一个正数（几年）等于零，因此可知，省油、省修、省麻烦的钱应该都是零，由此得到如下结论：买××牌摩托车不省油、不省修、不省钱，也不省麻烦。假设你买了××

3、牌摩托车不具备广告上的优点，或出现了质量问题，商家若采用上述数学观点进行狡辩，这场官司你能打赢吗？此广告大约滚动播放了一年，或许有“高人”指点，前面的广告词没变，只将“等于买车没花钱”改成了“准能省回买车钱”，广告改动后，上述①式变成（省油的钱+省修的钱+省麻烦的钱）×几年=买车的钱……②在方程②中，买车的当时价格为6500元，按10年使用期限（10年后该车规定报废）计算，则②变成：省油的钱+省修的钱+省麻烦的钱=650，这就是说××牌摩托车，与其他品牌同功率的摩托车相比较，在使用完全相同的情况下，每年可以省出650元，若在

4、除去新购摩托的两年保修期限（即除去省修、省麻烦的钱），在以后的八年中，这650元确实还是一个比较保守的数字。果真如此的话，其他品牌同类摩托岂不都是葬钱的机器？商家的广告是否在吹牛，希望同学们在生活实践中加以体会。上面的广告用语只因最后一句话，与原广告意思表面没有多大差异，但通过数学分析可知，前广告在玩“0=0”的游戏，而后者在让你解多元方程（省油、省修、省麻烦的钱分别为x、y、z，即x+y+z=650，这是一个x、y、z的取值很多解的不定方程）。二、送商品还赠钱的广告上则广告：骑上几年省油车等于买车没花钱的逻辑关系确实给顾客

5、出了难题，明明是6500元买的车，骑上几年竟让你忘了当年买车花的钱，而下则广告更会令你眼花瞭乱。两节（国庆节、中秋节）前夕，某商场打出“买100赠110”活动，要求顾客在指定的柜台一次购买商品达到100元，即送面值110元的“购物抵金券”（此券只能再购商品，不能兑换成现金，也不再赠此券），广告最后说“这等到于买东西不要钱，还要倒贴10元钱，划算不划算，顾客自己选”。中国有句古语：从南京到北京，买货不如卖货的精。从中折射出一条规律：商者，利润在先，价格在后，由此可以引发我们的理性思考，从数学的角度分析即是：商品卖价-进价=商家

6、利润。在本例中，卖价为210元，进价a0，得110

7、面值等额的现金，（如顾客再购标价为110元的商品时，须支付现金55元和一张55元的“抵金券”）这时付出的现金不再赠“抵金券”。C.“抵金券”面值固定为55元，使用时须一次消费且不找零。商场的活动细则给消费者提供了哪些信息呢？1.要获赠最高面值的“抵金券”，购物所付现金必须是100的正整数倍，获赠“抵金券”应是55元的正整数倍。2.为全额使用“抵金券”购物，由于又要付与“抵金券”等额的现金，所以应付（抵金券+现金）金额须是110元的正整数倍。3.第一次只要购100元的商品，为全额使用“抵金券”，又要付110元现金，因此，付21

8、0元现金就可得到标价总额为320元的商品。由以上信息可以得出：要想得到标价总额最高的商品，且付现金最少，需要付现金：100n+110n=210n(元)（n为正整数），就可得到标价为210n+110n=320n（元）的商品。商品广告已进入现代人的生活，只要同学们会用数学的是非方法去分析它，即