《同底数幂的乘法》教学案例

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程《同底数幂的乘法》教学案例　　　　　　[课题]　　义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节　　一、教学目的：　　1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。　　2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。　　二、教学过程实录：　　（铃响，上课）　　教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？　　当an作为运

2、算时，又读作什么？　　学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。　　教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程当中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。　　计算:　　(1)22×23(2)54×53　　(3)(-3)2×(-3)2(4)(2/3)2×(2/3)4近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡

3、经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　(5)(-1/2)3×(-1/2)4(6)103×104　　(7)2m×2n(8)(1/7)m×(1/7)n(m，n是正整数)　　（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）　　学生A：根据乘方的意义，可以得到：　　(1)22×23=25　　(2)54×53=57　　(3)(-3)2×(-3)2=(-3)5……　　教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？　　学生：计算准确。　　教师：通过刚才的计

4、算和研究，发现什么规律性的结论了吗？　　学生B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。　　教师：请你举例说明。　　学生B到前边黑板上板书：　　22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25　　底数不变，指数2+3=5　　教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？　　学生：都有这样的规律。近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习

5、借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　教师：请以习题（7）为例再加以说明。　　学生C到前边黑板上板书：　　2m×2n=(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n　　m个2n个2(m+n)个2　　底数2不变，指数m+n。　　教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？　　学生：没有。　　教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am·an（m，n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）　　学生D到前边黑板上板书：　　am×an=(a

6、×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n　　m个an个a(m+n)个a　　教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？　　学生：能。　　教师：将中间过程省略，就得到am·an=am+n（m，n都是正整数）　　在这里m，n都是正整数，底数a是什么数呢？　　学生1：a是任何数都可以。近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，

7、学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　学生2：a必须是有理数。　　学生3：a不能是0。　　教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下。（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：　　教师：请得到结论的同学发表意见。　　学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。　　学生2：底数a可以是字母。　　学生3：底数a可以是代数式。　　教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都

8、是有理数，另外底数a还可以代数式。　　教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？　　学生：同底数幂的乘法。　　教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）　　学生1：底数