食品试验设计与统计分析

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1、试验设计与分析DesignofExperimentation张仲欣著III目录绪论2一、开设本课程的目的与意义2二、本课程的内容与要求2第一章基本概念及试验数据的统计整理3§1-1基本概念3§1-2试验设计的基本原则4§1-3试验数据的分析计算4§1-4有效数字的截取和异常数据的剔除5第二章因素试验与方差分析7§2-1概述7§2-2单因素试验7一、单因素试验设计方法7二、单因素试验的方差分析8三、单因素试验的显著性检验10四、单因素试验的数据结构10§2-3双因素试验12一、双因素试验设计12二、双因素试验的方差分析13三、有交互作用的双因素试验14四、双因素试

2、验的数据结构16第三章正交试验设计及其统计分析19§3-1正交试验设计19一、正交表的特点19二、交互作用表（挂一张L8(27)正交表）19三、试验方案设计19§3-2正交试验数据的直观分析法20一、单指标试验数据的极差分析20二、多指标试验数据的极差分析23§3-3正交试验的统计分析23一、正交试验数据的分析24二、正交试验数据的方差分析24三、有重复的正交试验数据的方差分析28§3-4不等水平的正交试验设计30一、问题的提出与解决问题的原则30二、不等水平的正交试验设计方法30三、进行不等水平正交试验的注意事项31第四章回归分析方法33§4-1一元线性回归3

3、3一、数学模型33二、回归方程的确定：33三、回归方程检验34III四、有重复试验的回归38§4-2一元非线性回归42一、一元非线性方程回归的步骤42二、非线性回归的相关系数检验42§4-3多元线性回归46一、多元线性回归的数学模型及系数的计算46二、方程与系数的显著性检验48§4-4逐步回归分析50一、最优回归方程50二、逐步回归分析的数学模型50三、用求解求逆紧凑变换法计算简化模型的回归系数53四、逐步回归中的基本公式55五、逐步回归的步骤58六、逐步回归编程思路58§4-5多项式回归及正交多项式的应用61一、多项式回归61二、正交多项式的应用61第五章回归

4、试验设计方法64§5-1一次回归正交试验设计方法64§5-2二次回归正交试验设计方法66一、组合设计方法66二、正交组合设计67三、二次正交组合设计的统计分析68四、二次连贯设计69§5-3具有旋转性的二次回归设计69一、回归设计的旋转性69二、正交旋转组合设计70三、二次通用旋转组合设计70III第二章因素试验与方差分析课程名称：食品试验设计任课教师：张仲欣第一章基本概念计划学时：3教学目的和要求：目的：让学生了解试验设计的基本概念，为试验设计和数据处理打基础。要求：掌握试验设计和数据处理时的专用术语、试验设计的基本原则和试验数据的分析计算方法。重点：1、试验

5、指标、因素、水平的概念和选择原则。2、试验设计的基本原则。3、试验数据的分析计算方法。难点：1、全面试验与部分实施。2、重复试验。3、试验的随机化措施。思考题：1、为什么要做重复试验？2、举例说明试验的随机化措施。72第二章因素试验与方差分析绪论一、开设本课程的目的与意义在进行科学研究时，有些参数只有通过试验才能确定。有时还需找出参数的最佳组合，以保证获得较好的工作性能，也只有通过试验才能确定。例如：在干燥某一种食品时，要确定适宜的加热温度，就必须通过试验来解决。先把温度分成几挡，如60℃、70℃、80℃、90℃、100℃等，用每个温度逐个进行试验，找出干制食品

6、最优时的温度即为设计温度。但要找出温度和相对温度的相互作用时，每个参数取3挡，需做32=9次试验，才能确定两个参数各取什么数值组合起来才能使干制品最优。若再找出温度、相对温度和空气流速三个参数的相互作用时，每参数取3挡，需做33=27次试验，才能确定。若再找出温度、相对温度、空气流速和大气压力4个参数的相互作用时，每参数取3挡，需做34=81次试验才能确定。由此可见，随着试验参数和所取挡数的增加，试验次数就急剧增加，这样会消耗大量的人力、物力和财力。试验设计的目的就是：①科学地进行试验；②用最少的试验次数来找出最优的参数组合；③科学地分析试验数据；④得出试验指标

7、与试验因素之间的定量关系式，即回归方程。随着计算机和现代设计的发展，要获得较好的指标，可利用数学模型通过优化设计来找出参数的最佳组合，并可进行性能的预测。在科学研究中，参数与性能很难建立理论上的数学关系。因此，优化设计所用的数学模型也必须通过试验来建立。在用试验的方法来建立数学模型时，除了要求试验次数少以外，还要考虑优化出来的最佳参数组合和预测性能可靠，这都需要在试验设计时给予解决。例如，要建立温度、相对湿度，流速和压力p与干制品复水率y之间的函数关系时，先用4个参数不同挡次进行搭配，进行若干组试验，得到若干个值，然后用回归的方法来建立性能与参数间的回归方程，即

8、数学模型。但如何搭配？试