基于微分方程的网络游戏生命周期与玩家分类的预测模型.pdf

《基于微分方程的网络游戏生命周期与玩家分类的预测模型.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、西安交通大学数学建模夏令营参赛承诺书我们已经仔细阅读《西安交通大学数学建模竞赛规则》。我们自愿参加西安交通大学数学建模竞赛。我们自愿遵守《西安交通大学数学建模竞赛规则》。我们郑重承诺，竞赛开始以后，我们不通过任何方式（包括电话、电子邮件、BBS等）与队外的任何人讨论与竞赛题目有关的问题。我们郑重承诺，论文中所引用公开发表的文献资料（包括通过图书馆和互联网等途径查到的书籍、期刊论文、学位论文、新闻、年鉴等）都已经在正文引用处按照规定明确标注，并都已经在参考文献序列中按照规定详细列出。我们郑重承诺，论文中所使用的

2、程序（包括程序和输入输出数据）都已经在正文使用处按照规定明确标注，并都已经在论文附件中按照规定全部提交。程序不存在编译错误、逻辑错误，并与输入输出结果一一对应。如果有违反竞赛规则和上述承诺的行为，我们愿意受到严肃处理。我们的队伍ID为：队长（签名）：郭乐田队员（签名）：韩勇队员（签名）：黄亚平日期：年月日西安交通大学数学建模夏令营编号专用页队伍信息（由参赛队填写）：队伍ID：姓名学院班级学号电话/Email队长队员队员评阅记录（由数学建模竞赛组织委员会填写）：评阅编号评阅意见题目：基于微分方程的网络游戏生命周

3、期与玩家分类的预测模型摘要通过参考微分方程的相关研究成果，利用近几年与网民，网游有关的统计数据，对题目中问题进行了研究。任务一：由于网民增长与人口增长模式非常相似，在找到的统计数据基础上，根据logistic模型，利用最小二乘原理求解出各系数，得到预测曲线，对未来值进行预测。任务二：同样考虑网游玩家增长与人口增长模式的相似性，利用logistic模型，对未来进行了预测任务三：结合实际，将影响网络游戏玩家人数变化的因素分为：促进因素和抑制因素。考虑各个影响因子后可得一玩家人数与影响因子间的微分方程，将微分方程中

4、的一些同类项合并可化为只含玩家人数的一次微分项、玩家人数的一次项和玩家人数与时间交叉项的函数。由最小二乘法曲线拟合容易得到玩家人数对时间的表达式，通过表达式可以看出游戏玩家数量可以分为成长期，成熟期，衰落期，正好与一款网络游戏的发展历程相吻合。任务四：将网游玩家按年龄进行整理，得出各个年龄的玩家比例和玩家数目，考虑各个年龄段的玩家与网游的关系，考虑各年龄段的玩家流失系数，以及年轻玩家的流入系数，建立了3个模型，考虑因素逐步升入，得到各个年龄的人玩家预测数目，就得到玩家总数，根据对未来玩家数预测得到网游生命周期

5、任务五：模型一利用两种群竞争模型，合理的简化了竞争模型的微分方程。最后预测了两种游戏2006-2009年的玩家数量，并通过预测的玩家数量对种群竞争模型进行了成功的验证。模型二采用了食饵捕食者模型通过对两款网游玩家进行RK算法处理得到了比较符合现实的图像，从而较好的解释了模型。关键词：logistic模型、常微分方程、种群竞争模型一、问题重述近10年来，随着我国互联网技术快速普及，网民人数屡创新高，网络游戏层出不穷，但因此导致的社会问题也渐渐显现出来。个别玩家沉溺于网络游戏，学生荒废学业、职员无心工作，有玩家混

6、淆现实社会和虚拟社会，导致抑郁等多种心理疾病，甚至自残、自杀，给家庭带来巨大的悲剧。在众多网络游戏中，曾有研究认为，角色扮演类网络游戏最容易导致沉溺游戏，也有研究反对这种说法。请考虑如下任务：任务1、通过互联网等多种媒介查出近10年左右我国网民人数数据，预测今后三年我国网民人数的变化。任务2、选取一种角色扮演类网络游戏，通过互联网等多种媒介查出该游戏近5年左右的玩家人数，预测该网络游戏在今后2年内的玩家人数。任务3、综合考虑网络游戏对玩家的各种吸引因素和玩家对网络游戏的厌倦因素，建立能够解释该网络游戏玩家人数

7、变化的数学模型，重新预测该网络游戏在今后2年内的玩家人数，解释新的预测结果与任务2中的预测结果是否有差异，为什么。任务4、综合考虑不同年龄段或具有不同经济实力的玩家，针对每个类型的玩家，建立能够解释该网络游戏的该类型玩家的人数变化模型，预测该网络游戏的生命周期。任务5、再选取同期运营的另一种角色扮演类网络游戏，通过互联网等多种媒介查出该游戏近5年左右的玩家人数，建立能够说明两种网络游戏之间关系的数学模型，该模型能否解释两个网络游戏的玩家人数变化，为什么。二、问题分析对于任务一、任务二考虑其增长方式与人口增长方

8、式非常相似，于是考虑用人口预测模型logistic改进后得到logistic网民预测模型、logistic网游玩家预测模型，利用最小二乘法结合已找到的往年数据，求出logistic微分方程的各系数，根据此微分方程就可以对未来人数进行预测。对于任务三：结合实际，考虑游戏对玩家吸引因素和玩家对游戏的厌倦因素，最后将影响网络游戏变化的因素分为两类即：促进玩家人数增长，抑制玩家人数的增长。考虑各个影响因子后