必修一函数的单调性经典易错习题

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1、函数的单调性一、选择题1.下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是…………………………………()A.y＝3－xB.y＝x2＋1C.y＝－x2D.y＝x2－2x－32.若函数y＝(a＋1)x＋b，x∈R在其定义域上是增函数，则…………………()A.a＞－1B.a＜－1C.b＞0D.b＜03.若函数y＝kx＋b是R上的减函数，那么…………………………………()A.k<0B.k>0C.k≠0D.无法确定4.函数f(x)＝，则f(x)的最大值、最小值为……()A.10

2、,6B.10,8C.8,6D.以上都不对5.下列四个函数在上为增函数的有（）（1）（2）（3）（4）A.(1)和(2)B.（2）和（3）C.（3）和（4）D.（1）和（4）6.设是上的减函数，则（）7.设函数在R上是严格单调减函数，则（）8.下列函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（）9.已知函数，若，则实数的取值范围是（）10.已知为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）11．函数的增区间是（  ）。A． B．C． D．12．在上是减函数，则a的取值范围是（ ）。8A． B． C． D．13．

3、当时，函数的值有正也有负，则实数a的取值范围是（  ）A． B． C． D．14、已知在R上是奇函数，且（）A.-2B.2C.-98D.9815、设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）A．B．C．D．16、若函数为偶函数，则a=（）A．B．C．D．17、设定义在上的函数满足，若，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）18、设函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则（）（A）（B）（C）（D）19．已知函数f(x)在R上是增函数，若a+b＞0，则（）A．f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b

4、)B．f(a)+f(b)＞f(-a)–f(-b)C．f(a)+f(-a)＞f(b)+f(-b)D．f(a)+f(-a)＞f(b)–f(-b)20．函数当时为增函数，当是减函数，则等于（）A．1B．9C．D．13二、填空题1.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________.2、如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________________________.

5、3.若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式．2．函数,当时,是增函数,当时是减函数,则．4．已知是常数),且,则的值为_______．5． 函数在上是减函数,则的取值范围是_______．86．设，是增函数，和，是减函数，则是_______函数；是________函数；是_______函数．7、函数y＝x2－2x的单调减区间是，单调增区间是.8.函数的最大值为，最小值为9.已知函数，则满足不等式的的范围是10.已知在定义域（-1,1）上是减函数，且，则的取值范围为11．（1）已知函数在区间上是减

6、函数，则实数的取值范围是；（2）已知的单调递减区间是，则实数的取值范围是.12、已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，则在区间上有最值是。13、函数是定义在R上的减函数，则的取值范围是；若为增函数，则的取值范围是。14、已知函数在上是减函数，则的取值范围是__________。15、函数是定义在上的增函数，且，则的取值范围是________。三、解答题1.已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．2．设a∈R，当a取何值时，不等式x2＋2x－a＞1在

7、区间[2,5]上恒成立？83．函数对于有意义，且满足条件，，是非减函数，（1）证明；（2）若成立，求的取值范围．4．已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．86．已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．(1)判断函数f(x)的单调性，并证明；(2)求函数f(x)的最大值和最小值．7.已知与均为增函数，判断下列函数在公共定义域

8、内的增减性.（1）（2）88.证明函数在R上单调递增.9.求函数在定义域[0,3]上的最大值和最小值.81.证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上为减函数.【证明】设00，f(x1)>f(x2).∴f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数.2、求函数y＝在区间［