函数单调性经典习题 (2).doc

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1、函数的单调性一、选择题1.函数的增区间是（  ）。A． B．　C． D．2.在上是减函数，则a的取值范围是（ ）。　A． B． C． D．3.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性4.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是（）ABCD5.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是A．（，）B．（，）C．（，）D．6.偶函数在上单调递增，则与的大小关系是（）A．            

2、   B．C． 　　　D．1.设a，b∈R，且a＞0，函数f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b，在[－1，1]上g(x)的最大值为2，则f(2)等于()．A．4　B．8　C．10D．162.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(－2，3)3.函数的最大值为，最小值为，则高考资源网　　A.B.C.D.4.若是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有

3、<0成立，则a的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(1,3)C．(0，]D．(－∞，3)二、填空题1.函数,当时,是增函数,当时是减函数,则f(1)=_____________2.如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________14.函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a　　的取值范围是__．15.若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)=0(0

4、2,+∞上单调递增，则b的取值范围是_________.三、解答题16.讨论函数在(-2,2)内的单调性。17.定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。18.已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．　　19.已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0

5、明：(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减.20.设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的x的取值范围.21.已知f(x)的定义域为（0，＋∞），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1，试解不等式f（x）－f（x－2）＞3.22.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.23.设a>0,f(x)=是R上的偶函数，(

6、1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，+∞)上是增函数.24.已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．25.函数f(x)对任意的m、n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x>0时，恒有f(x)>1.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2.26.已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。