初中--平面几何入门教学探究

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1、~新课标初中图形与几何入门教学探究王永波俗语道：“几何头，代数尾，物理化学追命鬼”。言下之意几何刚开头和代数的后半程都是非常难的，很多人不入门就真的无法入门了。足见，几何入门教学在中学数学教学中是十分重要的。从多年来的听课、调研以及试卷分析中能够感受到，相当一部分初中生都感觉几何比较难学（特别是几何证明），许多学生对于一些几何内容的学习总是“一听就懂、一看就会、一说就乱、一写就错”，对于任课教师总是抱怨，“这个东西都说八百六十遍了，怎么还不会啊?”，有时很无奈。既然如此，这肯定是一个教学中存在的

2、问题。如何根据新教材特点，抓好几何入门教学，是摆在数学教师面前的一个非常艰巨的任务。对于这个问题倘若教学中稍不注意，就容易导致两极分化，班级数学成绩大幅度下滑，以致学生因此丧失学习数学的兴趣和信心。相反如果处理得当，不仅可以激发学生学习数学的浓厚兴趣，培养学生逻辑推理能力和空间想象能力，也为后续的数学学习打下良好的基础。因此，我把本次活动的主题确定为初中平面几何入门教学探究。刚才两位教师做了两节课，给大家探讨交流这个问题提供了一个平台，并且每个发言的老师也就这个问题给出了自己的想法和意见。由于脱

3、离课堂时间很长，对于学情等了解不多，下面我就这个问题谈一谈自己的一点想法。一、上好引言课，激发求知欲入门教学标志着一个新的教学阶段的开始。因此，入门教学与前一阶段的教学往往没有直接联系，而对后续教学又会产生决定性的影响。造成入门教学困难的主要因素并不是预备知识的缺陷，而是学习能力的不足或教学中的失误。引言是作为整个几何课的引入，上好引言课是几何入门的第一步。上引言课时，首先要向学生介绍几何是一门什么样的课程，它所研究的对象是什么、学习方法与代数有什么区别等等.要想方设法激发学生的求知欲，变“要学

4、生学”为“学生自己要学”，提出日常生活中常见的几何问题，让学生动脑，动手试，以发现自己看似会，而实际又不行，却又迫切希望能行的现实。例如，你可以在课堂上提出：“你能画出象国旗上的图案一样的五角星吗？”并给出时间让学生试画。结果是能画出规则五角星图案的几乎没有，在这种情况下，教师指出，要解决这个画图问题，必须具备一定的几何知识（本章中数学活动中的第二个活动就是画五角星以及通过折纸剪五角星的问题）。当然，要掌握这些知识，首先必须学习一些基础的几何知识，这样使学生对几何产生浓厚的兴趣。比如，为什么射击

5、瞄准时，用手托住枪杆(此时枪杆与弯曲的手臂构成三角形)可以保持稳定，而银行的铁门总是做成平行四边形才能开关？为什么车轮都是圆形的?又如，在公路两侧有村庄A,B，怎样造一个汽车站P，使PA+PB最小?如何利用太阳照射的影子测量物体的高度？等等。二、利用图形的美,培养学生的兴趣，清除畏惧感。宋朝程颐说：“教人未见其趣，必不乐学”。~~~~兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量．古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣．罗素曾说过，他对科学的兴趣来自数学，而对

6、数学的兴趣又来自欧几里德几何．这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素．生活中大量的图形有的是几何图形本身，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的数学学习兴趣。入门教学中要帮助学生树立对几何的正确认识，调动学好几何的积极性。比如：学习了第

7、二章《相交线、平行线》后学生对平移有了一定认识，教师就此在班上组织学生开展图案设计大赛，以及“我是一名建筑设计师”活动，设计我最喜欢的户型等等。展开想象的翅膀，发挥他们不同的特长，在活动中充分展示自我，既复习了所学的知识，又找到了生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养学生学习数学的兴趣。再如，“把两张长方形的纸片拼成一个凸字形，并使竖放的一张纸在横放的那张纸片的正中间”。学生解决此题，常有三种不同办法：(1)单凭眼睛观察，移动竖放的纸片使其居中，这是不精

8、确的；(2)在第一种办法的基础上，再用刻度尺量竖放的纸片两旁，并随时移动调整位置，这种方法是准确的，但费时间，又需要有刻度尺；(3)把两张纸片分别沿横向和纵向对折，然后把它们届展平叠合在一起，并使两条折痕对齐，显然这种方法既省时又精确。最后可以向学生介绍，“折纸”在《几何》中就是一种对称变换，也称为翻折变换。是研究几何图形性质的一种重要方法。三、利用小学基础，降低新课难度学生在小学数学中虽然已经学了一些几何图形的简单性质，但其目的是利用几何图形的直观性质来加深对数学概念的认识，熟练数的运算计能，