2、延长线与射线BM交于点D,猜想∠CDB的大小(用含α的代数式表示),并加以证明; (3)对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=QD,请直接写出α的范围. A AM QQ CC 图1图22.(北京模拟)已知,点P是∠MON的平分线OT上的一动点,射线PA交直线OM于点A,将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B,且使∠APB+∠MON=180°.(1)求证:PA=PB;随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马
4、C边上时,BE与CF的数量关系是____________,位置关系是____________,请证明; (2)如图2,把△DEC绕点C顺时针旋转α角(0°<α<90°),其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出相应的正确的结论并加以证明; T N (3)如图3,把△DEC绕点C顺时针旋转45°,BE、CD交于点G.若∠DCF=30°,求及随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主
5、要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 BGCG AC 的值.DC A F AAF E E E 4. ACB90°,CDP绕着点P旋转,E,D三角板的直角顶点放置在点P处,三角板的一条直角边与射线CB交于点 图1图2G.图3另一条直角边与直线CA、直线CB分别交于点F、点 (1)当点F在射线CA上时①求证:PF=PE. ②设CF=x,EG=y,求y与x的函数解析式并写出函数的定义域.(2)连接EF,当△CEF与△EGP相似时,求EG的长. A CB 备用图 5.(上海模拟)已知△AB
7、,线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由;(3)如图③,当PQ经过△ABC的重心G时,求BP的长. BE QQ图①图②6.(上海模拟)如图,三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.将纸片折叠,使点B落在AC边上的点D处,折痕与BC、AB分别交于点E、F. Q (1)设BE=x,DC=y,求y关于x的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;(2)当△ADF是直角三角形时,求BE的长;(3)当△ADF是等腰三角形时,求BE的长 (4)过C、D、E三点的圆能否与AB边相切?若能,求BE的长;若不能,说明理由. AA