高一基本初等函数测试题

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1、第二章:基本初等函数第I卷(选择题)一、选择题5分一个1.已知f(x)=ax5+bx3+cx+1(a≠0),若f=m,则f(﹣2014)=()A.﹣mB.mC.0D.2﹣m2.已知函数f(x)=loga(6﹣ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,3)C.(1,3]D.[3,+∞)3.已知有三个数a=()﹣2,b=40.3,c=80.25,则它们之间的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a4.已知a>0,a≠1,f(x)=x2﹣ax.当x∈(﹣1,1)时,均有f(x)<,则实数a的取值范

2、围是()A.(0,]∪[2,+∞)B.[,1)∪(1,2]C.(0,]∪[4,+∞)D.[,1)∪(1,4]5.若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣4],则m的取值范围是()A.(0,4]B.C.D.6.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=(x∈R且x≠0)B.y=()x(x∈R)C.y=x(x∈R)D.y=x3(x∈R)7.函数f(x)=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是()A.(,)B.(,)C.(,1)D.(1,2)8.若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是(

3、)A.(0,4]B.C.D.9.集合M={x

4、﹣2≤x≤2},N={y

5、0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是()A.B.C.D.第18页,总18页10.已知函数f(x)对任意的x1,x2∈(﹣1,0)都有,且函数y=f(x﹣1)是偶函数.则下列结论正确的是()A.B.C.D.11.下列给出函数f(x)与g(x)的各组中,是同一个关于x的函数的是()A.f(x)=x﹣1,g(x)=B.f(x)=2x﹣1,g(x)=2x+1C.f(x)=x2,g(x)=D.f(x)=1,g(x)=x012.下列函数既是奇函数,又在

6、区间[﹣1,1]上单调递减的是()A.f(x)=sinxB.f(x)=﹣

7、x+1

8、C.D.13.已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是()A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+∞)14.已知函数,其中a∈R.若对任意的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2)成立,则k的取值范围为()A.k≤0B.k≥8C.0≤k≤8D.k≤0或k≥815.已知函数f(x)=,若f(a)=,则实数a的值为()A.﹣1B.C.﹣1或D.1

9、或﹣第18页,总18页第II卷(非选择题)二、填空题16.若函数f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函数,则实数a的值为.17.关于下列命题:①若函数y=2x的定义域是{x

10、x≤0},则它的值域是{y

11、y≤1};②若函数y=的定义域是{x

12、x>2},则它的值域是{y

13、y≤};③若函数y=x2的值域是{y

14、0≤y≤4},则它的定义域一定是{x

15、﹣2≤x≤2};④若函数y=log2x的值域是{y

16、y≤3},则它的定义域是{x

17、0<x≤8}.其中不正确的命题的序号是.(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)18.对于任意实数a,b,定义min设函数f(x)=

18、﹣x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是__________.19.设函数f(x)=,若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是__________.20.若2a=5b=10,则=.三、解答题21.已知函数f(x)=1+(﹣2<x≤2)(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域、单调区间.22.已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R).(Ⅰ)若f(﹣1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求实数a,b的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[﹣2,2]时,g(x

19、)=f(x)﹣kx是单调函数,求实数k的取值范围.23.已知函数f(x)=x+.(1)判断f(x)在(2,+∞)上的单调性并用定义证明;第18页,总18页(2)求f(x)在[1,4]的最大值和最小值,及其对应的x的取值.24.(14分)设函数的定义域为A,g(x)=lg(x﹣a﹣1)(2a﹣x)的定义域为B.(1)当a=2时,求A∪B;(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.第18页,总18页试卷答案1.D考点:函数奇偶性的性质.专题:函数的性质及应用.分析:根据f=m,可以得到20145a+20143b+2014c的值,然后把x=﹣2014代入所求代

20、数式,整体代换20145a+20143b+2014c的值,即可求得f(﹣2014)的值.解答:

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