《神秘的数组》word版

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1、苏科数学八上教学案2.2神秘的数组班级姓名学号等第学习目标：1.探索并掌握直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”.学习重点：利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定学习难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题学习过程：一．情境创设美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322”（plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？这些数组揭示了什么奥秘呢？二．探索

2、活动1.选图中的一组数(如60、45、75）,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方?2.以这组数为三角形3边的边长画△ABC,△ABC是直角三角形吗?说说你的理由。结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ这个结论与勾股定理有什么关系？满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数4苏科数学八上教学案做一做1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？2、下列几组数能否作为直角三角形的三边?说说你的理由.(1)9,12,15;(2)15,36,39;(3)12,35,36;(4)12,18

3、,22.思考(1)如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?(2)一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?三、例题教学例1：一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?　　　例2：如图:AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由.中考链接：若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b

4、＋26c，试判断△ABC的形状.4苏科数学八上教学案§2.2神秘的数组作业班级姓名等第__________【知识回顾】1．如果三角形的三边长a、b、c满足________________,那么这个三角形是直角三角形2．_______________________________________________叫做勾股数。【基础过关】1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是()A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C2.若三角形三边

5、长分别是6,8,10,则它最长边上的高为()A.6B.4.8C.2.4D.83.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC的长为()A.14B.4C.14或4D.以上都不对4.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_______.5.已知

6、x－12

7、＋

8、x＋y－25

9、与z2－10z＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是______三角形.6.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝___________.4苏科数学八上教学案【说理求证

10、】7.如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.试说明AC⊥CD的理由.8.已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.9.(1)3、4、5是一组勾股数，把这3个数分别扩大3倍，所得的3个数还是勾股数吗？如果扩大k倍呢？请说明理由。2)设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且,a=n2-1,b=2n,c=n2+1.填表na=n2-1b=2nc=n2+1a2+b2c2△ABC是不是直角三角形n=23452525n=3n=4…………………4