电路节点米尔曼定理(3)

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1、35e8aeeb0d11baccc9ed26ff1881beb4.doc2－1求图示电路中的电压Uab。[解：]12kΩ24kΩ36kΩ36kΩ＋－12VabI1I2解得：I1=习题2－1图∵∴2－2一个220V、15W的电灯和一个220V、40W的电灯能否串联接到电压380V的电源使用？并说明理由。[解：]220V、15W的电灯：220V、40W的电灯：串联：，接到电压380V的电源上：，220V、15W的电灯上的电压276V将烧毁，所以不可将以上两个灯泡串联。2－3电源经线路向电阻负载供电，电源电压为220V，输电线电阻为0.2Ω，电源输出总功率为5kW，求负载的电压及

2、线路电阻的功率损耗。[解：]RF=2－4两个电阻串联接到120V电源，电流为3A；并联同样的电源时电流为16A-24-35e8aeeb0d11baccc9ed26ff1881beb4.doc。试求这两个电阻。[解：]设两个电阻分别为R1、R2；根据题意可列方程：联立可有：；2－5四个阻值相等的电阻并联接于220V电源，总共消耗功率为400W。若将这4个电阻串联接于原来的电源，消耗功率为多少？并联和串联时电源送出的电流各为多少？[解：]相等的电阻：并联时：、串联接于原来的电源：、2－6两个电阻的额定值分别为10kΩ、W和47KΩ、W，求将它们并联和串联时的等效电阻及最大准许电

3、流和电压。[解：]∵∴-24-35e8aeeb0d11baccc9ed26ff1881beb4.doc串联时的等效电阻：并联时的等效电阻：2－7电路如图所示，已知30Ω电阻中电流为0.2A，试求此电路的总电压U和总电流I。I210Ω30Ω60Ω15Ω10Ω0.2AIacdbI1I3[解：]设各支路的电流如图示：Udb=30×0.2=6（V）U+-I2=I1+0.2=0.3（A）Ucd=10×0.3=3（V）、Ucb=Ucd+Udb=3+6=9（V）习题2－7图、I=I2+I3=0.9（A）Uac=10×0.9=9（V）U=Uab=Uac+Ucb=9+9=18（V）4Ω6Ω6

4、Ω5Ω8Ωab2－8试求图示各电路的等效电阻Rab5Ω5Ω0.4S0.4Sab6Ω5Ω5Ω3Ω10Ω7Ωab（c）（b）（a）习题2－8图[解：]图（a）中：图（b）中：0.4（S）=2.5（Ω）、-24-35e8aeeb0d11baccc9ed26ff1881beb4.doc图（c）中：24Ω24Ω36Ω36ΩbaS2－9试求图示电路中开关S断开和闭合时的输入电阻Rab[解：]S断开：S闭合：习题2－9图2－10电路如图所示，除R外其他电阻均为已知，外加电压U=200V，电路总消耗功率为400W，求R及各支路电流。a50Ω50Ω25ΩR50Ω+U-II1I2I3I4b[解

5、：]设各支路的电流如图示：∵（Ω）习题2－10图∴R=100－18.75=81.25（Ω）、、、15Ω5Ω10ΩR2－11电路如图所示，如果10Ω电阻两端电压U为36V，求R之值。a[解：]设各支路的电流如图示：习题2－11图＋－120V＋－UbI2II1、-24-35e8aeeb0d11baccc9ed26ff1881beb4.doc2－12如图电路中有一滑线电阻器作为分压器使用，R=500Ω，额定电流为1.8A，已知外加电压U1=220V，R1=100Ω，求：（1）输出电压U2；（2）用内阻为5kΩ的电压表测量电压[图（b）]，求电压表读数；（3）若误将内阻为0.1Ω、

6、量程为2A的电流表当作电压表测量输出电压[图（c）]，将会产生什么后果？R1RU1＋－（a）＋U2－R1RU1＋－A（c）R1RU1＋－V（b）习题2－12图[解：](1)图(a)中：（2）图（b）中：（3）图（c）中：流过电流表的电流：超过电流表的量程2－13求图示电路ab右侧的输入电阻Rab和4Ω电阻的电流。a6Ω10A2Ωba2Ω2Ω6Ω6Ω4Ω习题2－13图I6ΩI6Ω10A4Ω6Ωb6Ω(b)[解：]ab右侧的输入电阻Rab：将三个2Ω电阻由星形连接改为三角形连接如图(b)所示-24-35e8aeeb0d11baccc9ed26ff1881beb4.doc分流公式

7、：4Ω4Ω8Ω30Ω40Ωab(a)48Ω48Ω48Ω24Ω24Ωab(b)习题2－14图2－14试求图示电路的等效电阻Rab。40Ω16Ωa10Ω16Ωa16Ω20Ω24Ω24Ω20Ω30Ωbb(d)(c)[解：]依据电阻的Y→△将图(a)变换为图(c)：依据电阻的△→Y将图(b)变换为图(d)：a10Ω20Ω1A2Abc习题2－15图I2－15求图示电路中电流源的电压、功率及各电阻消耗的功率。[解：]由KCL可知：I=－1（A）Uab=－20（V）P关1A=UabI1A=20×1=20(W)P关1A＞0吸收功率