反比例函数培优50题(精)

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1、《反比例函数》培优50题一、选择题1．如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A…An－1An（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）交于点P1、P2、P3、…、Pn，连接P1P2、P2P3、…、Pn－1Pn，过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn－1An－1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（）A．B．C．D．第1题第2题第3题第4题2．如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点(不与，重合)，过点，，分别向轴作

2、垂线，垂足分别是，，，连接，，，设面积是，面积是，面积是，则（）.A．B．C．D．3．(2011甘肃天水)已知函数的图象如图，有以下结论：①m＜0；②在每一个分支上，y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)、B(2，b)在图象上，则a＜b；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．其中正确结论的个数为(　　)A．4B．3C．2D．14．（2014甘肃天水）已知函数的图象如图所示，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（－1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x

3、，y）在图象上，则点P1（－x，－y）也在图象上．其中正确的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个第7页5．若为反比例函数，则a＝________．6．（2013贵州六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）A．B．C．D．7．反比例函数图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2，则下列关系成立的是（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定8．若是反比例函数，则a的取值为（　　）A．1B．－1C．±1D．任意实数9．若与y成反比例，与z成正比例，则x与z所成的函数关系为

4、(　　)A．正比例函数关系B．反比例函数关系C．不成比例关系D．一次函数关系10．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么正比例函数y＝kx和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)A．B．C．D．11．已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是(　　)第7页A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜012．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源

5、的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为(　　)A．不小于3.2ΩB．不大于3.2ΩC．不小于12ΩD．不大于12Ω第12题第13题第14题第15题13．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（）A.12B．9C．6D．414．已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）A.3B.﹣3C.6D.﹣615．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB

6、∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A.1B.2C.3D.416．一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点，点（-，y1）、（-1，y2）、（，y3）是函数图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＜y3＜y1B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y117．已知一次函数y=kx+k-1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（）第7页18.如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（）．A

7、．2B．3C．4D．5第18题第19题第20题第21题19．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点、，它们的横坐标分别为，直线与轴交于点，则△AOC的面积为（）．A．8B．10C．12D．2420．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜1621．如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x>0）的图像上，第1个

8、等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（）A．B．C．D．22．已知点A（-2，），B（3，）是反比例函数（）图象上的两点，则有（）．A．B．C．D．23．已知点A（，y1）、B（5，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（）A．y1＜