河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题及解析

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1、www.ks5u.com驻马店市2017-2018学年度第二学期期终考试高二数学（理科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）的共轭复数是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用复数的除法运算计算，进而得到.详解：故选A。点睛：：本题考查复数的除法运算及共轭复数，属基础题.2.若变量与之间的相关系数，则变量与之间()A.不具有线性相关关系B.具有线性相关关系C.它们的线性相关关系还需要进一步确定D.不确定【答案】B【解析】分

2、析：相关系数的绝对值越接近于1，越具有强大相关性，相关系数，相关系数的绝对值约接近1，得到结论．详解：：∵相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性，相关系数，相关系数的绝对值约接近1，则变量与之间具有线性相关关系．故选：B．点睛：判断两个变量间的关系是函数关系还是相关关系的关键是判断两个变量之间的关系是否是确定的，若确定的则是函数关系；若不确定，则是相关关系，相关系数越大，相关性越强，是基础题．3.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳伞一次，设命题是“甲降落在指定的范围内”是“乙降落在指定的范围内”，则命题“甲乙两位学员中至少有一位学员没有降落

3、在指定的范围内”可以表示为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”表示甲或乙降没有落在指定范围，故选A。考点：事件的关系及运算。4.已知等比数列中，，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用等比数列下标和性质求等比数列的特殊项.详解：由，，可得，∴，又同号，∴故选：C点睛：等比数列中，若，则；等差数列中，若，则.5.若曲线在点处的切线方程为，则()A.-1B.C.D.1【答案】B【解析】分析：求出导数，求得切线的斜率，由切线方程可得，即可得到答案.详解：的导数为，曲线在点处的切线方程为，

4、有，解得.故选：B.点睛：本题考查导数的运用，求切线的斜率，注意运用导数的几何意义，正确求导是解题的关键.6.若实数满足，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求z的取值范围.详解：作出不等式组对应的平面区域如图：设，得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时z最小，为，当直线经过点时，直线的截距最大，此时时z最大，为，即.故选：C.点睛：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法.7.已

5、知为实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：，反之不成立，例如：，即可判断出关系.详解：，反之不成立，例如：，“”是“”的必要不充分条件.故选：B.点睛：本题考查了不等式的性质，简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.8.某小区的6个停车位连成一排,现有3辆车随机停放在车位上,则任何两辆车都不相邻的停放方式有()种.A.24B.72C.120D.144【答案】A【解析】分析：根据题意，首先排好三辆车，在三辆车中间插入两个空位使三辆车任何两辆车都不

6、相邻，最后一个空车位利用插空法即可.详解：根据题意，首先排好三辆车，共种，在三辆车中间插入两个空位使三辆车任何两辆车都不相邻，最后把剩下的空车位插入空位中，则有种，由分步计数原理，可得共有种不同的停车方法.点睛：本题考查排列、组合的综合应用，注意空位是相同的.9.若抛物线,过其焦点的直线与抛物线交于两点,则的最小值为()A.6B.C.9D.【答案】B【解析】分析：设直线方程为，联立方程组得出A，B两点坐标的关系，根据抛物线的性质得出关于A，B两点坐标的式子，使用基本不等式得出最小值.详解：抛物线的焦点，设直线方程为，联立方程组，得，设，则，，

7、由抛物线的性质得，.故选：B.点睛：本题考查了抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系，属于中档题.10.在中,为锐角,,则的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.以上都不对【答案】A【解析】分析：由正弦定理化简并结合选项即可得到答案.详解：，则由正弦定理可得：，即，则当时，符合题意，故选：A.点睛：(1)三角形的形状按边分类主要有：等腰三角形，等边三角形等；按角分类主要有：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形等．判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是不是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形或锐角

8、三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别．(2)边角转化的工具主要是正弦定理和余弦定理．11.设双曲线的一个焦点为,过作双曲线的一条渐