《二项式定理学生》word版

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1、中国领先的高端教育连锁品牌精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号_学员编号：年级：高二课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：刘哥课题二项式定理授课日期及时段教学目的1掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式.2会利用二项展开式及通项公式解决有关问题.3进一步熟悉二项式定理及二项展开式的通项公式，并能灵活的应用；4展开式中的第项的二项式系数与第项的系数是不同的概念教学内容二项式定理(一)一、复习引入：⑴；⑵⑶的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项：，，，，，展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况

2、有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是，∴．二、讲解新课：二项式定理：⑴的展开式的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项：8精锐教育网站：www.1smart.org成山校区刘哥老师18717982910中国领先的高端教育连锁品牌，，…，，…，，⑵展开式各项的系数：每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，……，恰有个取的情况有种，的系数是，……，有都取的情况有种，的系数是，∴，

3、这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的二项展开式，⑶它有项，各项的系数叫二项式系数，⑷叫二项展开式的通项，用表示，即通项．⑸二项式定理中，设，则三、讲解范例：例1．展开．例2．展开．8精锐教育网站：www.1smart.org成山校区刘哥老师18717982910中国领先的高端教育连锁品牌．例3．求的展开式中的倒数第项例4．求（1），（2）的展开式中的第项．点评：，的展开后结果相同，但展开式中的第项不相同例5．（1）求的展开式常数项；（2）求的展开式的中间两项8精锐教育网站：www.1smar

4、t.org成山校区刘哥老师18717982910中国领先的高端教育连锁品牌四、课堂练习：1.求的展开式的第3项.2.求的展开式的第3项.3.写出的展开式的第r+1项.4.求的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数.5.用二项式定理展开：（1）；（2）.6.化简：（1）；（2）8精锐教育网站：www.1smart.org成山校区刘哥老师18717982910中国领先的高端教育连锁品牌7．展开式中的第项为，求．8．求展开式的中间项五、小结：二项式定理的探索思路:观察——归纳——猜想——证明；二项式定理及

5、通项公式的特点8精锐教育网站：www.1smart.org成山校区刘哥老师18717982910中国领先的高端教育连锁品牌二项式定理(二)一、复习引入：1．二项式定理及其特例：（1），（2）.2．二项展开式的通项公式：二、讲解范例：例1．（1）求的展开式的第四项的系数；（2）求的展开式中的系数及二项式系数例2．求的展开式中的系数8精锐教育网站：www.1smart.org成山校区刘哥老师18717982910中国领先的高端教育连锁品牌例3．已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数最小值例4．已知的

6、展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有的有理项三、课堂练习：1．展开式中常数项是（）A.第4项B.C.D.22．(x－1)11展开式中x的偶次项系数之和是（）A.-2048B.-1023C.-1024D.10248精锐教育网站：www.1smart.org成山校区刘哥老师18717982910中国领先的高端教育连锁品牌3．展开式中有理项的项数是（）A.4B.5C.6D.74．设(2x-3)4=，则a0+a1+a2+a3的值为（）A.1B.16C.-1

7、5D.155．展开式中的中间两项为（）A.B.C.D.6．在展开式中，x5y2的系数是7．8.的展开式中的有理项是展开式的第项9．(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和是10．展开式中系数最大的项是四、小结：1．三项或三项以上的展开问题，应根据式子的特点，转化为二项式来解决，转化的方法通常为集项、配方、因式分解，集项时要注意结合的合理性和简捷性；2．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性8精锐教育网站：www.1smart.org成山校区刘哥老

8、师18717982910