《二项式定理》word版

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1、http://www.brzedu.com二项式定理4一、知识要点:1.二项式定理:2.二项式系数:(1)二项式系数与展开式中对应项系数的区别：(2)二项式系数的4个性质:3.二项式展开式的通项:4.几点注意:二、典型例题分析:例1.展开().例2.求()展开式中的常数项.例3.已知在()的展开式中,第6项为常数项,(1)求;(2)求含的项系数;(3)求展开式中所有的有理项.例4.(1)求()()的展开式中的系数;(2)求()展开式中的常数项.4科学有坦途数学架金桥走进播睿智踏上成功路地址：郑州市金水区农业路60号3楼（省食品研究所）电话：0371——68

2、21770068217701http://www.brzedu.com例5.若()…,求:(1)…;(2);(3).例6.已知()展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.例7.()的展开式中系数是().例8.求证:(1)99能被1000整除;(2)能被64整除.一、习题演练:1.()的展开式中第二项是(),该项的系数是(),该项的二项式系数是();倒数第三项是(),该项的系数是(),二项式系数是().2.（1）在()的展开式中,的系数是();(2)()展开式中的系数是（）.3.(1)已知,,那么();(2)()的各二项式系

3、数的最大值是();(3)…()；(4)().4.(2008高考湖南卷,文13)记()的展开式中第项的系数是,若,则().5.+…除以9的余数是().6.(2007高考福建卷,文13)()的展开式中常数项是().7.求(1+2)的展开式中所有无理项的系数之和.4科学有坦途数学架金桥走进播睿智踏上成功路地址：郑州市金水区农业路60号3楼（省食品研究所）电话：0371——6821770068217701http://www.brzedu.com8.已知在()中,若展开式中第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系数.9.(1)

4、求()的展开式中的中间一项;(2)求()的展开式的中间两项.10.若()…,求(1)…+;(2)︱︱+︱︱+︱︱+…+︱︱.11.求证:(1)51-1能被7整除;(2)()能被整除.12.若()的展开式各项系数之和为128,求展开式中的系数.13.(2008.四川理)求()()展开式中的系数.延伸：（）（）的展开式中各项系数的和为1024，求.14.(2008.北京理)若()展开式的各项系数和为32,求和其展开式中的常数项.4科学有坦途数学架金桥走进播睿智踏上成功路地址：郑州市金水区农业路60号3楼（省食品研究所）电话：0371——682177006821

5、7701http://www.brzedu.com15.(2007辽宁文)求()展开式中含的整数次幂的项的系数和.16.设(+)展开式的第7项与倒数第7项的比是1:6,求展开式中的第7项.四、能力拔高：1.已知等比数列{}的首项为，公比为，求和：.2.如果，求（）的展开式中系数最大的项.4科学有坦途数学架金桥走进播睿智踏上成功路地址：郑州市金水区农业路60号3楼（省食品研究所）电话：0371——6821770068217701