《用比例解决问题》word版

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1、《用比例解决问题》教学设计唐家庄第四小学刘江岩【教学目标】：1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。  【教学重点】：1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件【教学过程

2、】：一、激发兴趣，回忆旧知1．师：我们学习了比例的知识，今天我们用所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课。师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例）（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）（5）每吨水的价钱一定，水费和用水吨数。（正比例）2.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，我们每个人

3、都应该节约用水，和我们息息相关的用水中也有很多数学信息。二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5（课件出示：情境图）1．回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？22（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？师：请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（把例题整理并以表格的形式展现）（1）学生自己用算术法解答，然后交流解答方法。【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】（学生汇报解题思路及方法）归一法（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来

4、解决。（板书设计）【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】2.探究解法（交流小组合作）（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？  3.用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出

5、比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1）师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）12.8︰8=x︰10 板书:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。     12.8：8＝χ：10     　        8χ＝12.8×10                       χ＝16               答：李奶奶家上个月的水费是16元。让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也

6、要进行评析。22师：12.8︰8和x︰10分别表示什么？（水费：用水吨数）    12.8：8和χ：10的比值表示什么？（每吨水的价钱）师：因为（ 每吨水的价钱      ）一定，所以（水费  ）和（用水吨数      ）成（正  ）比例。也就是说，两家的（水费       ）和（  用水吨数      ）的（比值     ）相等。所以列出了这样的比例。如果列出的比例是8︰12.8=10︰x可以吗？为什么？（可以，因为8︰12.8和10︰x都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）师：在这个比例式中什么变了？（定量）.什么

7、没变（水费和用水吨数的关系没变，他们都是正比例关系）师：列比例式时，我们应该注意什么呢？（前后项的对应）板书：对应4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】5．即时练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮

8、王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。）7.提炼方法师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：一梳