第12章《全等三角形》单元测试题卷(含答案)

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1、第12章全等三角形单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法错误的是（　　）　A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的对应角相等　C．全等三角形的周长相等D．全等三角形的高相等2．如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　）　A．∠1=∠2B．AC=CAC．AB=ADD．∠B=∠D　第2题第3题第5题第7题3．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）　A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC4．长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚

2、分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）　A．一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B．两人都取6cm的木条　C．两人都取8cm的木条D．B、C两种取法都可以5．△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）　A．5对B．6对C．7对D．8对6．下列说法中，正确的有（　　）①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角、一边相等的两个三角形全等；④两边、一角对应相等的两个三角形全等．　A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，已知

3、△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　）　A．B．4C．D．58．如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD与△ADC的面积比是（　　）　A．1：1B．3：4C．4：3D．不能确定　第8题第9题第12题9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC=6cm，则BD+DE的和为（　　）　A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm10．已知P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB

4、两边距离之和．()A．小于B．大于C．等于D．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=　　　　　．12．如图，∠1=∠2，CD=BD，可证△ABD≌△ACD，则依据是_________。13．如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为　　　　　度．14．如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为cm．15．如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，D

5、E⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是　　　　　（写序号）16．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③BC=DE+DF；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是　　　　　（填写所有正确结论的序号）．17．如图，在中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_______对．-10-　第13题第14题第15题第16题18．如图，已知A

6、B=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是　　　．第17题三、解答题（本大题共66分）19．如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE．求证：∠CAB=∠DAE．（9分）20．如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF。求证：△ABE≌△AB

7、F．（9分）21．已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．求证：AB=AC+CD．（9分）　第19题第20题第21题第22题22．如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上，证明：∠BCE=∠BDE（9分）23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（15分）（1）求OA、OB的长；（2）连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t的范围；（3）过P作直线AB的

8、垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，