第12章 全等三角形单元测试题A卷(含答案)

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1、第12章全等三角形单元测试题A卷（考试时长：120分钟满分：120分）考试姓名：准考证号：考生得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）　A．72°B．60°C．58°D．50°　第1题第3题第4题2．下列命题中正确的是（　　）　A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等　C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的对应角平分线相等3．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（　　）　A．2B．3C．4D．54．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O

2、′B′=∠AOB的依据是（　　）　A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）5．下列判断中错误的是（　　）　A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等　B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等　C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等　D．有一边对应相等的两个等边三角形全等6．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（　　

3、）　A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）-13-C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）　第6题第8题第9题第10题7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）　A．三条中线的交点B．三条高的交点　C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点8．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）　A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD.AB垂直平分OP9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法

4、是（　　）　A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去10．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（　　）　A．1处B．2处C．3处D．4处二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=　　cm．12．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD　　　度．　第12题第13题13．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　　　　　　（添加一个条件即可）．1

5、4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6cm，则点D到AB的距离是　　　　　　________-cm．-13-　第14题第15题第16题15．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有　　　　　　对．16．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是　　　　　　．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F

6、．求证：△ABC≌△DEF．（8分）18．如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．（10分）求证：AE=CF．说明：证明过程中要写出每步的证明依据．19．如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．（10分）-13-20．如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．（10分）　21．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它

7、的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？（10分）　22．如图，小明和小月两家位于A，B两处隔河相望，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：（12分）①从点A出发沿河话一条射线AE；-13-②在AE上截取AF=FE；③过E作EC∥AB，使得B，F，C点在同一直线上；④则CE的长就是AB之间的距离．（1）请你说明小明的设计原理；（2）如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现；（3）你能设计出更好的方案吗？　23．如图，在△A

8、BC中，AB＞AC，E为BC边的中点，AD为∠BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G．（12分）求证：BF=CG．　参考答案一、选择题（每小题3分，共