广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（文）试题及解析

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1、www.ks5u.com珠海二中2017－2018学年度第一学期期中考试高　三　年级　　（文数）试题考试时间　120　分钟，总分　150　分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合M＝，N＝，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,，故选D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，则，，故选B.3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：，故选C.4.已

2、知等比数列的公比为正数，前项和为，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D5.已知平面向量，，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】向量，，设与的夹角为，则由，可得，故选B.6.函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数是偶函数，排除，选项，，当时，解得，或是函数在时的两个零点，当时，，可得选项不正确，故选C.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解

3、答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.7.多面体的底面为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：如图，分别是和的中点，由正视图可知．由侧视图可知多面体的高为2，．所以，所以．考点：空间几何体的三视图.8.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（）A.B.C

4、.D.【答案】C【解析】因为从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，，，，故选C.9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】对于，若，则可以平行、相交、异面，不正确；对于，若，则平行或相交，不正确；对于若，则平行或相交，不正确；；对于，,则，又，则，正确，故选D.10.执行如图所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【解析】第一次循环：,第二次循环：，第三次循环：，由于不成立,输出

5、，因此的取值范围是，选A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.11.设D表示不等式组所确定的平面区域，在D内存在无数个点落在y＝a（x+2）上，则a的取值范围是（　　）A.RB.（，1）C.（0，）D.（﹣∞，0]∪[，+∞）【答案】C【解析】作出约束条件不等式组所对应的可行域（如图阴影）直线表示过点且斜率为的直线，联立可

6、解得，由斜率公式可得，结合图象可得要使直线与内存在无数个点落在上，，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值或范围.12.设是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当时，，则函数在区间上零点的个数为（）A.2017B.201

7、8C.4034D.4036【答案】B【解析】对任意的实数，恒有函数是周期为的偶函数，当时，，当时，，在上图象由最左面一个圆弧，最右面一个圆弧及中间个半圆弧及，函数在区间上零点的个数就是的图象与的图象交点个数，画出两函数图象，如图，由图知，两图象交点都在轴左边，在上图象由最左面一个圆弧，最右面一个圆弧及中间个半圆弧组成，交点个数为，函数在区间上零点的个数为，故选B.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性与周期性以及分段函数的图象与性质以，属于难题.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数

8、的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数（函数零点个数，图象交点个数）；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13.已知，则________________．【答案】【解析】，所以，则，故答案为.14.已知矩形，，则________________．【答案】4【解析】因为