广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题

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1、珠海市第二中学2017-2018学年度第一学期期中考试高三年级（理科数学）试题考试时间150分钟，总分120分，命题人：审题人:考生注意：1.答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.2.答非选择题时，请将答案写在答题卡上对应题号的答题区域，超出区域和写在本试卷上无效.一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={-l,0,l,2},b=则右图中阴影部分所表示的集合为（）A.{—1}B.{o

2、}C.{—1,0}D.{—1,0,1}2•若&为第二象限角，则复数z=（sin^-cos^）+（tan^-2017）z（，为虚数单位）对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3•下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(x)=einx,g(x)=xB./(x),g(x)=x°crz、/l-cos2xz、C・/(兀)=J―5g(x)=tanxVl+sm2x4.下列有关命题的说法正确的是D・/(x)=lg(x+1)+lg(x-l),g(x)=lg(x2一1)()A.命题“若X2=b则X=}”的否命题为：“若兀2=1，则兀工1”；B.“m=

3、1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件；C.命题“BxeR,使得x2+x+l<0”的否定是：fwR,均有+;D.命题“已知兀，）'为一个三角形的两内角，若％=7,贝ijsinx=siny”的逆命题是真命题.5.函数/（X）=InX+sinx（一龙5兀5龙且兀工0）的图像大致是过点(0,1),则函数g(x)=cos(2x+o)()A.在区间(-$,£)上单调递减B.在区间(-手,£)上单调递增6363C.在区间(-手£)上有最大值D.在区间(-手£)上有最小值63637.若Stl=siny+sin^+---+sin-^-^+sin-

4、y(‘疋N*),则,52,•••,S2018中值为0的有()个A.200B.201C.402・D.4038.若函数f(x)=x-x^1g(x)=x+Q，h(x)=x-^x的零点分别为屯，x2,冯，则()A.x2

5、-=-/(%),L)且函数円巴訂为奇函数，下列有关命题的说法错误的是••A.函数/(兀)是周期函数;B.函数/(兀)为7?上的偶函数;C.函数/(兀)为7?上的单调函数;D./(兀)的图象关于点I--,0I对称.11.在直角三角形ABC中，ZBCA=90°，CA=CB=1,P线段AB上任意一点，且AP=AAB>若丽•则实数2的取值范围为B.2—V22，D.12.已知函数/(x)=(%2-4x)sin(x-2)+x+1在［-1，5］上的最大值为M,最小值为加,A.0B.2C.4D.6二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数f(x)=ax

6、2+bx+是定义在［一1一。，2创上的偶函数，则f(2a-b)=14.已知正方形的四个顶点A(hl)、B(—1」)、C(—h—1)、D(l，—1)分别在b曲线y=x2和y二Jl〒_l上，如图所示，若将一个质点随机投入一正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是AD15.若函数/(兀)=兀一2lgx,x>0兀+上工2龙V09"有且只有2个不同零点，则实数k的取值范围是16.在ABC三角形，角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinC+sin(B-A)=sin2A,sinC斗,且。=2-、R•则MBC的面积为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、

7、证明过程或演算部骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必作题：共60分17・(本小题满分12分)71兀T兀已知函数/(x)=sin(3xH——)+cos(3x+—)+msin3x(mgR),/()二一1.3618(1)求加的值;(2)在ABC三角形，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若/(£)",且a2=2c~4-Z?2，求tan&・18.(本小题满分12分)一个口袋中装有斤个红球(n>5且庇N)和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.(1)用n表示一次摸奖中奖的概率pn

8、；(2)若〃=5,设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有X次中奖，求X的数学期望E