广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018学年高三上学期期中联考数学（文）试题（附答案）

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1、珠海二中2017－2018学年度第一学期期中考试高　三　年级　　（文数）试题考试时间　120　分钟，总分　150　分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合M＝，N＝，则（）A．B．C．D．2．已知复数满足，则（）A．B．C．D．3．命题“”的否定是（）A．B．C．D．4．已知等比数列的公比为正数，前项和为，，则等于（）A．B．C．D．5．已知平面向量，，则与的夹角为（）A．B．C．D．6．函数的大致图象为（）7．多面体的底面

2、为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则的长为（）A．B．C．D．第7题图8．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（）A．B．C．D．9．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则　B．若，则C．若，则D．若，则10．执行如图所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．设D表示不等式组所确定的平面区域，在D内存在无数个点落在y＝a（x+2）上，则

3、a的取值范围是（　　）A．RB．（，1）C．（0，）D．（﹣∞，0]∪[，+∞）12．设是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当时，，则函数在区间上零点的个数为（）A．2017B．2018C．4034D．4036二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．已知，则．14．已知矩形，，则．15．已知函数的极小值点，则＝．16．“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合18

4、01年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2018这2017个数中，能被3除余1且被5除余1的数，按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为．三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都须作答．第22、23题为选考题，考生只选其一作答．）17．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）把的图象上所

5、有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值．18．（本小题满分12分）已知数列与满足，，，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，为数列的前项和，求．19．（本小题满分12分）2017年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表：评估得分[60,70）[70,80）[80,90）[90,100]评分类型DC

6、BA考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．PBADCM20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（Ⅰ）设是线段上的一点，证明：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当a＝0时，求曲线f（x）在x＝1处的切线方程；（Ⅱ）设函数，求函数h（x）的极值；（Ⅲ）若在[1，e]（

7、e＝2．71828…）上存在一点x0，使得成立，求a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点,倾斜角为（I）求曲线C的直角坐标方程与直线的标准参数方程；（II）设直线与曲线C交于A,B两点，求．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（I）当时，求不等式的解集；（II）设关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范

8、围．珠海市斗门区第一中学2017－2018学年度第一学期期中考试高　三　年级　　（文数）试题考试时间　120　分钟，总分　150　分，命题人：审题人：注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如