优化数学习题设计，提高练习的有效性

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1、优化数学习题设计，提高练习的有效性李伟珍摘要：课堂练习是课堂教学的重要组成部分，渗透在每个教学环节中，根据不同的教学环节的要求设计适当的习题，帮助学生掌握知识、方法，形成技能，提高练习的有效性，从而提高课堂教学效率。关键词：习题；设计；练习课堂练习是数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。在新课改理念的影响下，为了减轻学生的负担、提高课堂效率，教师们都逐步摒弃了“灌输式”教学，实行“精讲多练”，把课堂还给学生，让学生在练习中掌握知识、形成能

2、力。但在实践中有教师把“精讲多练”理解为：做大量的练习、搞题海战术。殊不知，这样做非但不能减轻学生的负担，提高课堂效率，还会加重学生负担，挫伤学生学习的积极性，实属得不偿失。练习作为学生理解知识、巩固知识、强化训练的一种手段，我们必须重视，但不能盲目地“练”，要练在点子上，练出成效。要想真正实现练习上的“减负增效”，首先要设计好练习习题。练习题的设计要依据数学课程标准、教学内容、教学重难点、教学环节、教学时间、学生实际情况等合理安排或设计一些数量适当、难易适度、形式多样的课堂练习，从而激发学生的兴趣，调动学生

3、学习的积极性和主动性，大面积提高课堂教学质量。根据学生的认知规律和思维发展规律，练习一般经过模仿、掌握、熟练和创造几个阶段，因此在各个不同的阶段，练习设计应由易到难、由浅入深、有层次、有坡度。以《一元二次方程的解法一一因式分解法》一课的教学设计为例，谈谈初中数学在教学过程中不同环节的练习题设计的一些做法。一、导入练习设计数学新课导入有很多方法，其中复习导入时教师们常用的一种方法。复习导入练习的目的是强化学生对旧知识的记忆，让学生联系旧知识导入新知识,便于知识的构建。此类习题一般根据需要分为两种：一是上节课的知

4、识点多（或很重要），为了防止学生遗忘而进行的对上节课的重点知识复AI的一组练＞J题；二是当本节课的教学内容与旧知识联系很密切或学生已经有些遗忘的知识，则需要通过练习，唤起学生的记忆。习题的设计只要是能唤起学生的记忆，体现新旧知识联系的基础题即可，题量要少，2-3分钟的题量即可。例如：在上《一元二次方程的解法一一因式分解法》一课吋，学生对因式分解己经冇些遗忘，在开课吋可设计以下练习：将下列多项式进行因式分解：通过练习学生冋顾了因式分解的基本方法：提公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式），为用因式分解法解一

5、元二次方程奠定了基础，让学生能用旧知识解决新问题，体现了新旧知识的联系和转化。二、过渡性练习设计过渡性练习是学生学完新知识（概念、公理、定理、法则），对新知识有了初步感知之后，进行例题教学前进行的一组练4。这组练习的0的是使学生加深对新知识的认识和理解，初步运用新知识解决问题。因此，这组题的基础性要强，一般是所学知识的直接运用，一道题考查的知识点大致1-2个知识点。这样的设计能照顾到全体学生，让每个学生都能达到新课标中规定的最低标准，让每个学生能在原有的基础上得到发展，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

6、例如：在学生通过探究、总结出因式分解法解-元二次方程的定义，对因式分解法解一元二次方程建立了初步的认识，为了加深学生对因式分解法解一元二次方程的理解和运用，设计了如下一组练习：用因式分解法解下列一元二次方程：这组练习题直接用一种因式分解法解一元二次方程，对因式分解法解一元二次方程的基本步骤都有涉及，特别是第3题用到因式分解法解一元二次方程的完整的步骤：1.通过移项，将方程的右边化为0;2.将方程的左边进行因式分解，分解为两个一次因式；3.分别玲每个因式等于0,得到两个一次方程；4.解这两个方程，得到一元二次方

7、程的两个根。这组练习的设计简单，通过练习学生对用因式分解法解一元二次方程的基本步骤更了解、更熟悉，初步学会用因式分解法解一元二次方程。三、典型例题设计典型例题教学是知识巩固的一个重要阶段，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现学习上的举一反三、触类旁通，是这节课成败的决定因素。典型例题由于其有“典型性”和“代表性”，题量也就少一些，一节课1-2题的典型例题即可；考查的知识点也就更多一些、更重要一些、有一定的综合性，数学思想方法常隐含在其中。典型例题的的选择和设计应优先考虑课本中的例题和题，并iL对其进行适当的演

8、变，编制一题多解、一题多变，一题多用、多题一法的:>J题，提高学生灵活运用知识的能力。根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。设计要奋针对性，帮助学生领会知识的实质，变单一练习为多元化练习。例如：在学生进行完过渡性练习后，设计了这样一题来自于课本的典型例题：例3.用因式分解法解下列方程：这组题用到