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《2017届高三数学第二次月考试题（重庆市理科有答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017届高三数学第二次月考试题（重庆市理科有答案）重庆2017学部2016—2017学年度下期第2次月考理科数学一、选择题（本题共12小题，每小题分）1若复数(，是虚数单位)是纯虚数，则的值为（）AB6D-62已知全集U＝{1,2,3,4,,6,7,8},集合A＝{2,3,,6},集合B＝{1,3,4,6,7},则集合＝( )A{2,}B{3,6}{2,,6}D{2,3,,6,8}3已知向量，，，若，则的值是（）AB3D-34直线与圆相切，则的值为（）A1或-6B1或-7-1或7D1或甲盒子中装有2个编号分别为1,2的小球，乙盒子中装有3个编号分别为1,2,3的小球，从甲
2、、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出的两个小球的编号之和为奇数的概率为（）ABD6一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（）A280B292360D3727设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）ABD38如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）A720B360240D1209若，是第三象限的角，则=()A-B2D-210在区间内随机取两个数分别记为，则函数+有零点的概率（）ABD11设双曲线的左准线与两条渐近线交于A、B两点，左焦点在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为()ABD12记函数（，e=271828…是自然对数的
3、底数）的导数为，函数只有一个零点，且的图象不经过第一象限，当时，，，下列关于的结论，成立的是（ ）A最大值为1B当时，取得最小值不等式的解集是（1，e）D当时，＞0二、填空题(本题共4小题，每小题分，共20分)13在△AB中，若，则14正方体中，与平面所成角的余弦值为1由直线与所围成的封闭图形的面积为______16设函数，若是公比大于0的等比数列，且，若，则=______．三、解答题(70分)17已知等差数列满足：，的前n项和为．（1）求及．（2）令()，求数列的前项和．18为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14和，测量产品中微
4、量元素x，的含量（单位：毫克）下表是乙厂的产品的测量数据：编号1234x16917816617180780777081（1）已知甲厂生产的产品共98，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，满足x≥17且≥7时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述产品中，随机抽取2，求抽取的2产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）19如图，在四棱锥P-ABD中，平面ABD，底面ABD是菱形，AB=2，（1）求证：；（2）若PA=AB，求PB与A所成角的余弦值；（3）当平面PB与平面PD垂直时，求PA的长20设是椭圆上的动点，为椭圆的
5、左右焦点且满足（1）求椭圆的离心率；（2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆相交于，N两点，且，求椭圆的方程21已知函数,且恒成立。（1）求的值（2）求x为何值时,在3,7]上取得最大值;（3）设,若是单调递增函数,求a的取值范围。请考生在第22~23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。22在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线相交于A，B两点．（1）写出曲线的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若，求a的值．23设函数,其中（1）当时，求不等
6、式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值重庆2017学部2016—2017学年度下期第2次月考理科数学参考答案一、选择题DADBBBABA二、填空题○13○14○11○16三、解答题17（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有所以；==（2）由（1）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=18（1）由题意知，抽取比例为，则乙厂生产的产品数量为（）；（2）由表格知乙厂生产的优等品为2号和号，所占比例为由此估计乙厂生产的优等品的数量为（）；（3）由（2）知2号和号产品为优等品，其余3为非优等品的取值为0，1，2P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=从而分布列为012P
7、数学期望E()=19(1)因为四边形ABD是菱形，所以又因为平面ABD，所以又所以平面PA(2)设因为，所以，如图，以为坐标原点，建立空间直角坐标系，则，，所以设PB与A所成角为，则(3)由（2）知，设则，设平面PB的法向量，则，所以，令，则，所以同理，平面PD的法向量因为平面PB平面PD，所以，即，解得所以PA=20（1）设，因为，所以，整理得（舍），或（2）由（Ⅰ）知，得椭圆方程为，直线PF2的方程为A，B两点的坐标满足方程组消去并整理，得解得，得方程组的解不妨设，，所以于是圆心到直线PF2的距离，
