2011届梅州中学高三理科数学第二次月考试题及答案

《2011届梅州中学高三理科数学第二次月考试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、梅州中学2011届高三第一次月考数学(理科)试卷命题时间：2010.8.23本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合则集合的元素个数是(B)A．0B.1C.2D.32、已知函数在R上是减函数，则a的取值范围为（D）A．B.C.D.3、已知在R上是偶函数，且（A）A.2B.-2C.98D.-984、若复数是纯虚数，则实数m等于（B）A.-1B.3C.-1或3D.1或35、如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的

2、正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是(C)6、下列命题错误的是（C）A．命题“若”的逆否命题为“若”；B．若命题；C．若为假命题，则均为假命题；D．“”是“”的充分不必要条件。7、已知函数在区间上是增函数，则a的取值范围是（A）A.B.C.D.8、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为（C）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9、不等式的解集是.10、双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为，则此双曲线的方程是．11、若函数f (

3、x)=ax（a>0且a≠1）的反函数为y=，且=2，则f (-2)=     2        ．12、函数的最小值为．13、已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示），函数．则方程的所有不同实数根的个数是．下面两题中选做一题14、（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线：与：（其中，）交点的极坐标为．15、（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点作圆的割线、，是圆的直径，若，，，则．二、解答题：16、（本题满分12分）在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1）求；（2）求的值.解：（1）在中，由正弦定理得…………………………………2分

4、将代入上式得，………………………2分解得；……………………………………………………………2分（2）中，,且为钝角，所以…………………2分……………………………………………………1分………………………………………………………1分所以…………………………………2分17、（本题满分14分）第18题图如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小．解:（Ⅰ）连接，如图，∵、分别是、的中点，是矩形，∴四边形是平行四边形，∴．……………………………………………2分∵平面，平面，∴平面

5、．…………………………4分（Ⅱ）连接，∵正方形的边长为，，∴，，，则，∴．……………6分∵在长方体中，，，∴平面，又平面，∴，又，∴平面．…………………………………………8分（Ⅲ）在平面中过点作于，连结，∵，，∴平面，又平面，……………………………9分∴，又，且，∴平面，而平面，………………………………ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

6、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u10分∴．∴是二面角的平面角．…………………………ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u12分在中，，∴，，∴二面角的大小为．……………………

7、…………………ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u14分解法2（坐标法）：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系．连接，则点、，∴又点，，∴∴，且与不共线，∴．又平面，平面，∴平面．…………………………………ks5uks5uks5uks5uks

8、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u