有效培养小学生运算能力的研究

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1、有效培养小学生运算能力的研究武维民北京市特级教师，全国优秀教师，吴正宪小学数学教师工作站核心组成员。27年来一直耕耘在教育教学第一线，先后参与教育部农村教师远程培训、小学数学课标网络培训、国培等项目的培训工作，曾荣获北京市基础教育成果一等奖、全国基础教育优秀成果一等奖。主编或参与了《吴正宪儿童数学教育》《听吴正宪老师评课》等10本书的编写，《让思维历险》等26篇文章发表在《人民教育》等国家级刊物上，并应邀在北京、河北、河南、内蒙古、兰州、合肥等地做教学交流。在实践中始终坚持儿童数学教育的观点，坚守和践行“友善儿童”立场，努力站在儿童的视角下看待数学学习，得到一线教师的认可。《数学课

2、程标准》（2011年版）已将培养学生的“运算能力”定为课程的一项核心内容。如何实施和迗成这一课程目标，使学生真正具有“能够根据法则和运算律正确地进行计算的能力”是我们一直在思考和实践的课题。为此，我们从一年级开始，认真地开展了对学生运算能力的培养与研究。我们的研究方法是：选择每一个年级的一个重点单元为载体，从调研入手，按新授课、练习课和复习课等不同课型来设计、研究不同学段的计算教学。下面以一年级的“20以内进位加和退位减”的教学为例，谈谈我们的实践性探究过程，以及对培养学生计算能力的一些思考和建议。一、调研过程选择“20以内进位加和遐位减”的教学为切入点进行研究，其主要原因有三：（

3、1）20以内进位加和退位减是学生今后学习多位数计算的基础；（2）20以内进位加和退位减是学生入学以后遇到的第一个计算难点，它影响着学生对今后计算的兴趣；（3）《数学课程标准》（2011年版）对20以内的运算技能有明确要求：在第一学段要求学生能熟练地口算20以内的加减法（每分钟8_10题）。有了这样的检测标准，就便于我们对学生进行考核和评价。1.调研设计为了把握学生在学习20以内进位加和退位减之前的已有知识基础和计算经验，我们对学生进行了相关知识的前测。前测的内容主要包括三个方面：（1）10以内加减法1分钟的测试；（2）20以内进位加和退位减的测试；（3）对一部分学生进行访谈。访谈的

4、内容是10的组成和十几的组成、分解情况，以及20以内进位加和退位减口算情况，目的是了解学生在计算此段内容时大多采用的方法。我们从本校六个一年级教学班中随机选取了一个班级进行前测，班级学生人数是33人。2.前测结果及分析通过对学生10以内加减法的计算的检测，可以看出学生不仅百分之百能够迗到课标要求，而且从正确率、平均每分钟做题的题数都足以支持学生进行20以内进位加和退位减的学习。通过对学生20以内进位加和退位减的检测情况进行分析后，我们发现：(1)学生已经具有20以内进位加和退位减的计算基础。(2)在进位加的计算中有三分之二的学生能达到课标要求，平均每分钟做题数迗到12道，正确率迗到

5、92%。只有三分之一的学生达不到课标要求，但所有的学生都能计算出至少两道加法，说明还是有一定的方法基础的。(3)在退位减法中有三分之一的学生迗到课标要求，平均每分钟做题数达到7道，正确率达到91.4%。有三分之二的学生迗不到课标要求，可见有相当一部分学生对20以内遐位减法的计算还是有困难的。(4)通过对进位加和退位减的对比，可以明显地看出学生进位加的基础高于遐位减的基础。二、实施教学设计科学地培养学生的计算能力，主要渠道在课堂。在课堂教学中，教师可以创设丰富的教学情境，让学生体会计算的兴趣；可以通过算理、算法的逻辑推导，让学生掌握灵活多样的计算方法；还可以通过适时适度的评价使学生树

6、立学好计算的信心，养成良好的计算习惯。所以，重视课堂教学是科学培养学生计算能力的有效途径。我们根据新授课、练习课和复习课的不同特点，精心设计了培养学生计算能力的不同侧重点和教学方案。1.新授课重在理解算理、掌握算法(1)强化操作，理解算理传统的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导。课改初期的计算教学则跳到了另一个极端，过分强调学生的自主经验型计算，强调算法的多样化，而缺少计算方法的优化和提炼。因此，寻求计算教学的理性回归，寻求算理算法的平衡点，突出培养学生的计算能力，促进学生的全面发展成为我们研究的核心。要使学生会算，首先必须让学生理解算理，掌握算法。在教学时，教师应以清晰的理论

7、指导学生理解算理，在理解算理的基础上帮助学生掌握计算方法，使学生既“知其然”，也“知其所以然”。学生对20以内进位加和退位减的算理的理解和算法的掌握，是通过操作来实现的。因此在教学时，我们非常重视学生的操作活动，重视将20以内进位加和退位减的智力活动过程“外化”成动手操作的过程，让学生通过学具拼摆的物化活动，形成算法的直观表象，再利用这个表象中介，把计算的基本方法(凑十法、破十法或想加做减)内化到头脑中去。案例：“9加几”新授部分师：（先出示种好的9棵小树，再出示没有