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《优秀教案1-集合的含义与表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章集合与函数的概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示教材分析集合语言是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学A容，是学习后续知识的基础.而本节课是集合章节的起始课，掌握集合的相关概念与表示是研究集合间关系与集合间运算的必备前提.课时分配1课时教学目标重点:集合的基本概念与表示方法.难点:集合元素性质的应用.知识点:集合的相关概念;列举法、描述法能力点:分类讨论思想的运用.教育点:体会探究的乐趣，激发学生的学习热情.自主探宄点:列举法、描述法的优缺点.考试点:列举法、描述法的格式;含参W
2、题的求解.易错易混点:忽视集合元素的互异性要求.拓展点:实数有大小，集合间是否也有”大小”教具准备教学案、三角板课堂模式一、引入新课：探究1:考察下列几组对象：试回答：各组对象分别是什么？有多少个对象？①1〜20以内所有的素数（质数）；②到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐角三角形；④x2,3x+2,5y3-%,%2+y2；⑤枣庄三中高一年级全体学生；⑥方程x2+3x=0的所有实数根；⑦购物巾心2012年8月卖出的所有苹果4S手机；⑧1995年，枣庄市所有出生的婴儿.【师生活动】教师引导，学生
3、组内讨论.【设汁意图】分析8个背景例子的共同特征，概括出元素与集合的含义二、探究新知1:集合的含义：一般地，我们把研究对象统称为元素（eUmem），把一些元素组成的总体叫做集合（set）.集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母6Z,/?，c…表示.探究2:“好心的人”与“1，2，1”能否构成集合？【设计意图】引出集合元素的三个性质.2：集合元素的三个性质：(1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
4、(2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.(3)无序性：集合屮的元素没有顺序.只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合相等.例1考查下列每组对象能否构成一个集合.•(1)数组1、3、5、7;(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点；(3)满足3%—2〉x+3的全体实数；(4)所有直角三角形；(5)美国NBA的著名篮球明星；(6)所有绝对值等于6的数；(7)所有绝对值小于3的整数；(8)中国男子足球队屮技术很差的队员；(9)参加2012年奥运会的中国代表团成员.(10)#的近似值的全体
5、.【师生活动】师:请同学们阅读并完成教学案中例1，1分钟后我们“开火车”回答问题.生：1,2,3,4,6,7,9可以构成集合，5,8,10不能构成集合.【设计意图】学以致用，体会集合元素确定性的要求.同时通过“开火车”的形式，活跃课堂气氛.练习h分析下列对象，将能构成集合的用V标出：V①不等式x-3〉0的解；V②3的倍数；V③方程x2-2a;+1=0的解；＞/®a，b，c，x，y，z;⑤最小的整数；V®周长为10c?///的三角形；V®中国古代四大发明；V®全班每个学生的年龄；⑨地球的小河流.【设
6、计意图】进一步巩同所学，加深理解.3：集合与元素的关系如果《是集合J的元素，就说6?属于(belongto)集合J，记作：如果6Z不是集合的元素，就说不属于(notbelongto)集合//，记作：aA.练习2:完成课本第5页练习1【设汁意图】熟悉属于、不属于的符号.4：常见数集的记法fi然数集：企体非负整数组成的集合,记作：N;正整数集；全体正整数组成的集合记作：7V*或Nt整数集：全体整数的集合，记作：Z;有理数集：全体有理数的集合，记作：Q;实数集：全体实数的集合，记作：R.5.集合的表示方
7、法(1)列举法:把集合的元素一一列举出来，并用花括号括起来.注意：不必考虑顺序，元素之间用“，”隔幵；与{tz}不同.例2用列举法表示下列集合：①15以内质数的集合；{2,3,5,7,11,13}②方程Atr2-1)=0的所有实数根组成的集合；{0,1,-1}③一次函数＞，=1与＞，=2%-1的图象的交点组成的集合.{(1,1)}【设计意图】熟悉列举法的格式，并体会集合屮元素的无序性.(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般格式为{xEA
8、P(x)},其屮;f代表元素，
9、是确定条件.注意：以下三个集合含义不同.(1){(x,y)ly=x2-1}；(2){yy=x2-}；(3){x
10、)’=x2-l}.三、理解新知认识集合时我们应首先识别其表示法，尤其是描述法，要看清代表元.Ui、运用新知例3.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合.(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.(1)列举法｛人，—人｝描述法U
11、x2-2二0｝(2)列举法｛11，12,13,14,15,16,17,18,19｝描述法｛xeZ
