完全信息与不完全信息下的古诺模型之比较

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1、完全信息与不完全信息下的古诺模型之比较王礼刚杨红1(1.西北民族大学经济管理学院，甘肃兰州730030;2.西北民族大学计算机科学与信息技术工程学院，甘肃兰州730030)［摘要I通过介绍完全信息与不完全信息下的两个静态博弈古诺模型，导出这两种模型的具体解法和特定答案，并比较完全信息与不完全信息条件下博弈双方的最优产量，从而指出模型在现实经济中的指导意义1I关键词I完全信息:不完全信息;古诺模型［中图分类号0225［文献标识码A［文章编号1009-2102(2005)04-0013-03古诺模型是一个简单的两企业垄断模型，它是法国经济学家古诺(AugustinCburnot)在1938

2、年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中最先提出的丨古诺在该楔型中以天然矿泉水为例，假设两个企业生产同样的产品并都知道市场需求状况，各企业必须决定生产多少，且两个企业同时作出决策1同时，双方都假定对方不会改变原有的产量，然后决定自己生产多少，从而使自己的利润最大化1古诺模型是一个不存在任何正式或非正式沟通的模型，它是纳什均衡的最早版本，它比纳什的定义早一百多年.1完全信息静态博弈的古诺模型假定有两个参与人.•厂商1与厂商2,•每个厂商的策略是选择产量，得益是利润加，心，利润是两个厂商产量的函数1这里把需求函数写成•假设两个厂商单位成本分别为C,,C2,且每个厂商具有不变的单位成本，得到两

3、个厂商的利润分别为：=a-(qqz)]Vi-Ciq,()=a-(小+犯)J•小-C2<721(2)要使各自利润最大化,则将两式分别对产量求导并令导数等于0.a-(q+qi)-q-C=0,(Va•(q+qz)•qi-Cl=01<4；由式式解得纳什均衡为n=1/3<«+C2-2C,>,q2=1/3fa+Ci■2Cy1如果G=c2,则有A3=的3=1/3-c)1这时，每个厂商的纳什均衡分别为33bq3)i=/9(a-C)2为了与完全垄断的情况作比较,需计算一下完全垄断厂商的最优产量与最大利润1完全垄断厂商的利润情况为//=C),令该式的导数为0,得到完全垄断厂商的最优产量为0

4、3=/2(a-C)2/9(a-C)2=331［收稿日期2005-10-30［作者简介1王礼刚(1978H，男，湖北武汉人,2003级硕士研究生，主要从事中国少数民族经济研究1可见寡头垄断的总产量大于完全垄断产量的原因是每个厂商在选择自己的产量时.只考虑对自己厂商利润的影响,而忽视了对另一厂商的外部负效应1这就是典型的囚徒困境问题12不完全信息静态博弈古诺模型不完全信息的古诺模型是静态贝叶斯博弈的典型例子1前面讨论的完全信息静态博弈的古诺模型,都假设了厂商相互完全了解対方的产量和成本,而市场价格又是统一的.

5、因此.博弈双方的得益情况是共同知识,没有任何秘密1但在现实经济中相互竞争的厂商，或者相互信任的厂商之间，为了各自的利益往往都会将自己生产销售的有关情况作为商业秘密加以保密,其他)’商很难了解真实情况1因此,完全信息静态博弈的古诺模型的假设可能与现实情况并不完全一致，现实的寡头市场产量博弈模型中各博弈方的得益根本不可能是共同知识1例如在两厂商模型中，只要一个厂商对另一个厂商的生产成本不清楚,则前一个厂商就不可能完全清楚另一个厂商在各种双方产量组合下的得益,前一个厂商就不可能是完全信息1所以,有必要讨论不完全信息静态博弈古诺模型1先假定厂商1的平均成本q是共同知识,而厂商2的平均成本有两种类

6、型.•高成本c2"或低成本C2",•厂商2知道自己是哪种成本，而厂商1不知道，C2=C2〃的概率为QC2=C/的概率为<1-《1由已知条件可求得#_=qi(a--q2)-C2〜2或并=qi(a-q-中)•〔2^21为丫利润最大化，对上述两式求导且令导数等于0,得.•的=C，-W/2或幻=C/-的>/2,也就是说，当Q为高成本吋，厂商2的最优产量为qi=(a-C2"-q')/2;当C2为低成本吋，厂商2的最优产量为qi=(a-CiL-⑺)/21即厂商2的产量不仅依赖厂商1的产量，还依赖于自己的成本类型1由于厂商1不知道厂商2的真实类型.从而不知道厂商2的最优产量.因此,厂商1的期望利润为

7、.•识=