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1、高考数学圆锥曲线最经典题型研究教案圆锥曲线最经典题型研究第一定义、第二定义、双曲线渐近线等考查1、（2010辽宁理数）设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(A)(B)()(D)【答案】D2、（2010辽宁理数）设抛物线2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么
2、PF
3、=(A)(B)8()(D)16【答案】B3、（2010上海数）8动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为2៕8x。4、（2010
4、全国卷2理数）（1）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则．若双曲线-=1(b>0)的渐近线方程式为=，则ｂ等于 。【答案】1、已知椭圆的两焦点为,点满足,则
5、
6、+
7、的取值范围为_______，直线与椭圆的公共点个数_____。6、已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（▲）A．4B．．2D．8、（2010重庆理数）（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A直线B椭圆抛物线
8、D双曲线解析：排除法轨迹是轴对称图形，排除A、，轨迹与已知直线不能有交点，排除B9、（2010四川理数）椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（A）（B）（）（D）解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点，即F点到P点与A点的距离相等而
9、FA
10、＝
11、PF
12、∈[a－,a＋]于是∈[a－,a＋]即a－2≤b2≤a＋2∴又e∈(0,1)故e∈答案：D10、（2010福建理数）若点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,
13、则的取值范围为()A．B．．D．【答案】B11、（北京市海淀区2010年4月高三第一次模拟考试理科试题）已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形若，双曲线的离心率的取值范围为则该椭圆的离心率的取值范围是12、（2010年4月北京市西城区高三抽样测试理科）已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则的最小值为___________13、（北京市东城区2010届高三第二学期综合练习理科）直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在
14、以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是．14、（2010全国卷1数）已知、为双曲线:的左、右焦点，点P在上，∠=，则(A)2(B)4()6(D)81、（2010全国卷1理数）(9)已知、为双曲线:的左、右焦点，点P在上，∠P=，则P到x轴的距离为(A)(B)()(D)16、（2010重庆理数）(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________解析：设BF=,由抛物线的定义知中，A=2,AB=4,直线AB方程为与抛物线方程联立消得所以AB中点到准线距离为17、（2010上海数）已知椭
15、圆的方程为，、和为的三个顶点（1）若点满足，求点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点若，证明：为的中点；（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标解析：(1)；(2)由方程组，消得方程，因为直线交椭圆于、两点，所以ៜ>0，即，设(x1,1)、D(x2,2)，D中点坐标为(x0,0)，则，由方程组，消得方程(2᠄1)x៕p，又因为，所以，故E为D的中点；(3)因为点P在椭圆Γ内且不在x
16、轴上，所以点F在椭圆Γ内，可以求得直线F的斜率2，由知F为P1P2的中点，根据(2)可得直线l的斜率，从而得直线l的方程．，直线F的斜率，直线l的斜率，解方程组，消：x2᠄2x᠄48៕0，解得P1(᠄6,᠄4)、P2(8,3)．18、（2010全国卷2理数）（21）（本小题满分12分）己知斜率为1的直线l与双曲线：相交于B、D两点，且BD的中点为．（Ⅰ）求的离心率；（Ⅱ）设的右顶点为A，右焦点为F，，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．19、（2010安徽数）椭圆经过点，对
17、称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。20、（2010全国卷1理数）（21）(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D（Ⅰ
