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《北京宏志中学2014年高二数学(文科)寒假作业——立体几何(学生卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、北京宏志中学2014学年高二年级（文科）数学寒假作业——立体几何#印出的是必做题，百度文库里面的文档里有选做题#．已知平面，直线，下列命题中不正确的是（ C ）A．若，，则∥ B．若∥，，则C．若∥，，则∥ D．若，，则．．平面平面的一个充分条件是（ D ）A．存在一条直线B．存在一条直线C．存在两条平行直线D．存在两条异面直线．设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（C ）A．若，则B．若，则C．若，则⊥D．若，则．设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列
2、三个结论：①，使得是直角三角形；②，使得是等边三角形；③三条直线上存在四点，使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.其中，所有正确结论的序号是（ B）A．①B．①②C．①③D．②③．一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（D ）A．B．C．D．．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为的正方形，该正三棱柱的表面积（ C ）A．B．C．D．．如图，正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是（ A）A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分
3、．某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ C ）A．B．C．D．．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是CA．B．C．D．主视图1左视图1俯视图1．已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是（ A ）A．B．C．D．．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（C ）正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图[来源:ZA．
4、B．C．D．[来源:学
5、科
6、网]．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ C ）A．B．C．D．．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是B（ ）A．B．C．D．正（主）视图侧（左）视图俯视图第9页共10页请到百度文库搜索“北京宏志中学2014年高二数学(文科)寒假作业”寻找答案和选做题第10页共10页．如图,四棱锥的底面为菱形,,底面,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积;(Ⅲ)在侧棱上是否存在一点,满足平面,若存在,求的长;若不存在,说明理由.AB
7、CDEF(Ⅰ)证明:设、相交于点,连结,底面为菱形,为的中点,又为的中点,又平面,平面,平面(Ⅱ)解:因为底面为菱形,,所以是边长为正三角形,又因为底面,所以为三棱锥的高,(Ⅲ)解:因为底面,所以,又底面为菱形,,,平面,平面,平面,在内,易求,,在平面内,作,垂足为,设,则有,解得连结,,,,平面,平面,平面.所以满足条件的点存在,此时的长为．如图,已知平面,平面,为的中点,若.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面.ABCDEFG(共14分)证明:(Ⅰ)取的中点,连结,.因为是的中点,则为△的
8、中位线.所以,.因为平面,平面,所以.又因为,所以.所以四边形为平行四边形.所以.因为平面,平面,所以平面.(Ⅱ)因为,为的中点,所以.因为,平面,所以平面.又平面,所以.因为,所以平面.因为,所以平面.又平面,所以平面平面.．如图,四棱锥P-ABCD中,BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证:AC⊥PD;(Ⅱ)在线段PA上,是否存在点E,使BE∥平面PCD?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.如图,四棱锥P-ABCD中,BC∥AD,BC=1,AD=3
9、,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证:AC⊥PD;(Ⅱ)在线段PA上,是否存在点E,使BE∥平面PCD?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.解:(Ⅰ)∵平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,AC⊥CD,AC⊂平面ABCD,∴AC⊥平面PCD,∵PD⊂平面PCD,∴AC⊥PD(Ⅱ)线段PA上,存在点E,使BE∥平面PCD,∵AD=3,∴在△PAD中,存在EF//AD(E,F分别在AP,PD上),且使EF=1,又∵BC∥AD,∴BC∥EF,且BC=EF,∴四边形B
10、CFE是平行四边形,∴BE//CF,,∴BE∥平面PCD,∵EF=1,AD=3,∴．在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)设平面平面=,试问直线是否与直线平行,请说明理由.解:(I)证明:(I)因为是正三角形,是中点,所以,即又因为,平面,又,所以平面又平面,所以(Ⅱ)在正三角形中,在,因为为中点,,所以,所以,,所以所以,所以又平面,平面,所以平面(Ⅲ)假设直线,因为平面,平面,所以平面又平面,平面平面,所以
