[中学]北京卷文科数学含答案21

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷）本试卷分第I卷（选择题）和第II（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至9页，共150分.考试时间120分钟.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题共40分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上.一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，

2、选出符合题目要求的一项.1.已知cos&tan/vO,那么介&是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三彖限角C.笫三或第四彖限角D.第一或第四彖限角2.函数f（x）=y（0/?>o）的焦点为两条准线与x轴的交点分别为M,N,crb"若

3、MN

4、W2

5、片笃I，则该椭圆离心率的取值范围是（）5

6、.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其屮4个数字互不相同的牌照号码共有（）A-（C]6）24个B.必怎个c.（C；6）21O4个D.心04个兀—y+520,1.若不等式组y^a,表示的平面区域是一个三角形，则q的取值范围是()0SW2A.a<5B.q27C.5Wqv7D.a<5或q272.平面d〃平而0的一个充分条件是()A.存在一条肓线a,a//a,a//pB.存在一条直线a,aua.a//pC.存在两条平行直线a,b,Qua,bu0,a〃0,b//aD.存在两条异面直线d,b.au

7、a,a〃0,b//a8.对丁•函数①于⑴=

8、x+2

9、,②/(x)=(x-2)2,③/(x)=cos(x-2),判断如下两个命题的真假:命题甲：/(x+2)是偶函数;命题乙：/(X)在(-00,2)±是减函数，在(2,+oo)上是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是()A.①②B.①③C.②D.③2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类)(北京卷)第II卷(共110分)注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共6小题，每小题

10、5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.广⑴是/(x)=l/+2x+l的导函数，贝IJ广(-1)的值是.10.若数列｛%｝的前〃项和S“=n2-10n(n=1,2,3,•••),则此数列的通项公式为11.已知向量a=(2,4),ft=(Ll).若向量方丄(a+肋)，则实数久的值是.12在"C中，若心斗E5(T,BC"则13.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的•弦图是由四个全等肓角三角形与一个小正方形拼成的一个人正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方

11、形的面积为25,直角三角形小较小的锐角为0,那么cos2^的值等于X123/(兀)211X123/(兀)32114.已知两数/(x),g(Q分别由下表给出则力g(l)]的值为;当g[f(x)]=2时，三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写岀文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小题共12分)记关于兀的不等式匕<0的解集为P,不等式卜-1W1的解集为Q.X+1(I)若Q=3,求P;(II)若Q^P,求正数d的取值范围.16.(本小题共13分)数列｛%｝中，ax=2an+｝=an+crt(c是常数，

12、斤=1,2,3,…)，且坷,a2,偽成公比不为】的等比数列.(I)求c的值;(II)求｛%｝的通项公式.17.(本小题共14分)如图，在RtZSAOB中，ZO4B=Z,斜边=RtAAOC可6以通过RtAAOB以肓线40为轴旋转得到，且二面角B-AO-C的直二面角.D是4B的中点.（I）求证：平面COD丄平面AOB；（ID求界面直线AO与CD所成用的人小.18.（本小题共12分）某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站Z外的各个年

13、站下车是等可能的.求：（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；（II）这6位乘客中恰有「3人在终点站下车的概率:19.（本小题共14分）求动圆P的圆心的轨迹方程.20.（本小题共14分）已知函数y=kx与y=x2+2（x^0）的图象相交于4（西,yj,B（x2,y2）,/,,厶分别是y=x2+2（x^0）的图象在人B两点的切线，M,N分别是人，厶与兀轴的交点•（I）求k的取值范围；（II）设/为点M的横坐标，当^