北京宏志中学2017 届高三上学期第一次月考文科数学

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1、北京宏志中学2011届高三上学期第一次月考（文数）一、选择题（本题共20小题，每题4分，共80分）1．在等差数列a中，aa10，则a的值为【答案】An195（A）5（B）6（C）8（D）1022．设集合M{x

2、0x2}N{x

3、x2x30},则集合MN（B）（A){x

4、0x1}（B){x

5、0x2}（C){x

6、0x1}（D){x

7、0x2}3．下列命题中的假．命．题．是（）答案C3x（A)xR,lgx0（B)xR,tanx1（C)xR,x0（D)xR,204．若sincos0

8、，且cos0，则角是（C）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角5．函数f(x)=sinx×cosx的最小正周期为（B）p（A)（B)p（C)2p（D)4p26．给定两个向量a(3,4),b(2,1),若(axb)(ab)，则x的等于（A）33（A)－3（B)（C)3（D)－2222xx7．函数y2的单调递增区间是（A）（A）(，1]（B）(0，1]（C）[1，)（D）[1，2)28．设a为常数，函数f(x)=x-4x+3.若f(x+a)为偶函数，则a等于（B）（A)-2（B)2（C)-1

9、（D)129．若曲线yxaxb在点(0,b)处的切线方程是xy10，则【解析】A（A）a1,b1(B)a1,b1(C)a1,b1(D)a1,b110．函数yx

10、x

11、的图象大致是（A）yyyyoxoxoxox(A)(B)(C)(D)11．下列同时满足条件：（1）是奇函数（2）在0,1上是增函数（3）在0,1上最小值为0的函数是（B）x512（A)yx5x（B)ysinx2x（C)y（D)yx1x121112．设a∈（0，），则a2间的大小关系为（C）a,loga,a212第1页共6

12、页高三班考号姓名11（A)aaa2loga（B)a2logaaa112211（C)logaaaa2（D)logaa2aa11222213．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若ab3bc，sinC23sinB，则A=()【答案】A0000（A）30（B）60（C）120（D）15014．若数列{}an是（A）a是公差为2的等差数列，则数列{2}n（A)公比为4的等比数列（B)公比为2的等比数列11（C)公比为的等比数列（D)公比为的等比数列24x15．方程2x2的解所在区间是（）.[解析]A；A.（0

13、，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）Sa516．设S为等比数列的前n项和，8aa0，则nn25S2D（A）11（B）5（C）8（D）111117．设向量a(1,0),b(,),则下列结论中正确的是（）【答案】D222(A)

14、a

15、

16、b

17、(B)ab(C)a与b平行(D)ab与b垂直218．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，+∞)时，f(x)x1，则不等式f(x1)1的解集是（B）（A){x

18、1x3}（B){x

19、x1或x3}（C){x

20、x2}（D){x

21、x3}y

22、1,19．若变量x,y满足约束条件xy0,则zx2y的最大值为（B）xy20,(A)4(B)3(C)2(D)1第2页共6页北京宏志中学2011届高三上学期第一次月考（文数）11【解析】画出可行域（如右图），zx2yyxz，由图可知,当直线l经过22y点A(1,-1)时，z最大，且最大值为yxz12(1)3.Al0:x2y0maxxy01220．函数yxxab在区间,0上为减函数，则a的取值范围是（A）O2x（A)a0（A)a0xy20A（C)a1（D)a12二

23、、填空题（本题共4小题，共10分）x2(x1)23121．函数f(x)x(1x2)，则f()________，若f(a)=，则实数a222x(x2)1322的取值范围是．,(,)(,)222222．数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n－1则a5＋a4＝．解：223．计算(lg2)lg2lg50lg25=22lg5lg2(1lg5)(lg2)2lg5lg2(1lg5lg2)2lg52lg221124．若正数x，y满足2x＋3y＝1，则＋的最小值为．解：5＋26xy三、解答题（

24、本题共5小题，共60分）25．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{aann}的通项;（Ⅱ）求数列{2}的前n项