江阴市暨阳中学2015届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、江阴市暨阳中学2014～2015年度第一学期期中考试初三数学2014.11命题人：许建云审核人：章世倩说明：本试卷满分130分考试时间：120分钟请将本卷所有答案写在答卷上一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）1．3的算术平方根是（▲）A．B．C．D．92．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为（▲）A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝23．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（▲）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组

2、对角分别相等4．等腰△ABC的两边长分别是一元二次方程x2－9x＋18=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是A．9B．12C.15D.12或15（▲）5．如图，将含有60°角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（▲）A．B．C．D．6．餐桌的桌面是长160厘米、宽100厘米的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽.小明设四周垂下的边宽x厘米，则应列方程为（▲）A．B．C．D．7．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥

3、CD于F，连结BC、DB，则下列结论错误的是（▲）A．＝B．AF＝BFC．OF＝CFD．∠DBC＝90º8．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（▲）A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交（第8题图）(第5题图)（第7题图）（第10题图）ＡＰＢＣＱyxyxOAyxOByxOCyxOD9．如图，在中，，．动点分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可表示为（　▲　）10．如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一

4、点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（　▲）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲.12．方程的解是▲．13．设是一元二次方程的两个根，则▲.14．若关于的一元二次方程的一个根是0，则a为▲．15．一个底面直径是10cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图的圆心角为▲º．16.如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延

5、长线上一点，若∠C＝50°,则∠BAE=▲º.17．如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过▲秒后，点P在⊙O上．COPABxly18．如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线l分别与x轴、y轴相交于B、A两点,若OA=6,∠ABO=30°，点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1厘米的⊙C．点P以2厘米/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l∥x轴．若点C与点P同时从点B、点O开始运动，设运动时间为t秒，则在整个运动过程

6、中直线l与⊙C相切时t的值为▲.（第16题图）（第17题图）（第18题图）三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答时应写出必要的证明过程或演算步骤．）19．解下列方程（本题满分8分，每小题4分）（1）2x2－2x－5＝0（2）9(x＋1)2－(x－2)2＝020．（本题满分6分）先化简，再求值（1﹣）÷﹣，其中x满足x2+x﹣2=0．21．（本题满分6分）已知关于的一元二次方程（为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，为方程两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．22．（本题满分6分）如图所示，AB＝AC，BD＝C

7、D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．23．（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧AA1的长度为　▲　；（结果保留π）（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．24．（本题满分8分）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0）

8、，（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．25