江阴市暨阳中学2014-2015学年八年级下期中考试数学试题

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1、2014—2015学年度第二学期期中试卷初二数学2015年4月一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1.下列各式、、、+1、中分式有………………………………………（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个2.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是………………………………………（▲）A.矩形B.正方形C.菱形D.以上都不对3．函数中，自变量的取值范围是……………………………………（▲）A.B.C.D.4．如图,四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（▲　）　A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AO=BOC．AB=DC，∠B=∠D

2、D．AB∥DC，∠B=∠D5.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值……………………（▲）A．不变　　　　　B．扩大3倍　　　　　C．缩小3倍　　　　　D．扩大9倍6．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是………………………………………………………………（▲）AOBxy11CMN第1０题图第6题图第4题图A．32B．28C．16D．467．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m的值为…（▲）A.1B.1或－1C.－1D.0.58．为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对

3、4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是……………………………………………………………………………(▲)A．B．C．D．9．若要使分式的值为整数，则整数x可取的个数为……………………（▲）A.5个B.2个C.3个D.4个10．在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC＝90°，AC∥OB，OA＝4，AC＝5，OB＝6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为………………………………………

4、…(▲)A.(0,4)B．（3，4）C.(,4)D.(,3)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11．当x▲时，分式的值为0．12．的最简公分母是____▲．13．如果菱形的两条对角线长为和，且、满足，那么菱形的面积等于___▲．EDCBA14.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为▲.F(第14题图)(第17题图)15.如果分式方程=无解，则m=▲．16．已知，则代数式的值为▲．17．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为▲．18.关于的方程：的解是，，解是，，则x＋=c＋的解是▲.三、解答

5、题（本大题共8小题，共计66分）19．（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：；（2）先化简，再选取一个你认为合适的的整数值代入求值．20.解方程（本题满分8分）（1）（x－5）2=2（5－x）（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；21．（本题满分7分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．22．（本题满分8分）如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，（1）请你作出线段A

6、C的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F．（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AE=AF．ABCD23．（本题满分8分）某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，后来每天比原来多做25%，结果比计划提前了4天完成．你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？24.（本题满分8分）阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四

7、边形（▲）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且,请直接写出∠ABC的度数.（图2）3StOFEa225．（本题9分）如图1，矩形ABCD中，点P从A出发，以3cm/s的速度沿边A→B→C→D匀速运动；同时点Q从B出发，沿边B→C→D匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P运动的时间为ts．△APQ的面积s(cm2)与t(