将数学史融入数学教学 提升数学课堂品位

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1、将数学史融入数学教学提升数学课堂品位“品位”常指物品质量、文艺作品所达到的水平。众所周知，数学课堂的品位最终取决于数学教师的专业素养，而数学史知识的广博程度，是衡量数学教师专业素养的重要指标。若一位数学教师不知道祖冲之、刘徽为何许人，对阿基米德、高斯、欧拉闻所未闻，对《几何原本》、《九章算术》不知为何物，他的数学课就缺少了史料的丰实，仅仅强调数学的技能和逻辑推理，则很难上出真正有品位的数学课。数学史的引入可以大大增加数学的人文精神和文化品位，使学生开阔视野，启发思维，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。研究数学史在中学数学教学中的地位和价值，充分发挥数学史

2、在进行素质教育方面的重要作用，特别是在培养学生的人文精神、数学观念、数学能力、数学整体意识方面有着现实的探索研究价值。以下结合笔者的教学实践，谈些看法，以期抛砖引玉。　　一在新知识引入时渗透数学史料，再现数学知识发生发展的原貌　　《新课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学教育应该把数学知识和人文知识的教育，同人文精神培养融为一体，体现数学的文化价值。在新章节开始阶段，适当介绍本章内容发生、发展的历史，可以让学生了解到数学的每次重大发展都是社会发展的需求。反过来，数学的发展又会推动社会的发展。帮助

3、学生了解数学的思想体系、数学家的创新精神，了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。同时唤醒学生的求知欲，激发其学习热情。　　如函数概念的发展经历了漫长岁月，凝聚了无数数学家的智慧和心血。现在公认的函数概念定义是由德国数学家莱布尼茨给出的。1673年，他在一篇手稿里首先引入函数一词，并用它表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等，莱布尼茨是把函数看做一个随着曲线上的点的变化而运动的几何量，这个定义与现代函数定义相去甚远。1718年，瑞士数学家伯努利对函数概念进行了扩展，把由变数和常数所构成的式子叫做函数。1748年欧拉将可以解析

4、表示的量称为函数。在函数发展史上还曾有两个有名的函数。　　前者可以画出函数图像，后者根本无法画出图像。当时人们把只有一个解析式的称为真函数，反之称为假函数，因此，当时人们认为它们俩还不是函数。直到19世纪末德国数学家康托的集合论诞生，映射引入后，它们俩的函数身份才得到确认，至此人们才真正把握函数概念的本质，并形成现在高中数学的函数概念。只有让学生了解函数概念的多次扩张的发展史，才能深刻地认识并掌握它。　　二有意识地选用一些古代文言形式的数学定理与题目，以培养学生的兴趣，激发民族自豪感　　正如法国伟大的数学家庞加莱所说：“如果我们希望预知数学的未来，最合适

5、的途径是研究这门科学的历史和现状。”中国古典数学的悠久历史与光辉成就，不仅是进行爱国主义教育，激发民族自豪感的生动教材，同时也是我们古为今用，建设数学大国的重要借鉴。因此，在课堂教学中适当选用一些古代文言形式的数学定理与题目，可以使学生更多地了解中国数学的历史成就，感受我国的传统文化，树立学好数学的信心，更好地为社会主义现代化建设服务。　　如在学习等差数列前n项和公式时，笔者选取了这样的例题：　　今有女子不善织布，逐日所织布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？　　今有女子善织布，逐日所织布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织

6、九匹三丈，问日增几何？　　这是南北朝时《张丘建算经》里给出的两个等差数列问题。这两个问题的解决正是等差数列求和公式的应用及变形。在解决这两个问题后，笔者简单介绍了我国数列求和的概念起源：早在古书《周髀算经》里谈到“没日影”时，已出现了简单的等差数列，《九章算术》中的一些问题反映出当时已形成了数列求和的简单概念。到《张丘建算经》时已有与现在公式相当的算法。　　值得注意的是，民族自豪感的激发不能仅仅满足于看哪一项内容发现得比国外早，更重要的是，根据本民族的文化发展特点，加以发扬光大。20世纪70年代，吴文俊教授从研究中国古代算法中受启发，结合现代计算机技术进

7、行思考，发展了世界领先的“数学定理机器证明”方法。这样古为今用，才能真正激发起民族自豪感。　　三适当介绍数学家的生平，突出数学思想方法的发展，学习数学家追求真理刻苦钻研的精神　　日本数学教育家米山国藏指出：学生在初中、高中所接受的数学知识，出校门不到一两年，很快就忘了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神，数学的思维方法却随时随地发挥作用，使他们受益终生。对于高中数学课程中思想性较强的内容，适当介绍与该章内容有关的数学家的生平，可以让学生从另一侧面感悟其中的数学思想方法，数学家的故事作为数学文化的一种重要展示形式，对于培养学生学习数

8、学的兴趣具有一定的作用。更重要的是，可以让高中学生学习、模仿数学家的思维方式以及