逻辑学复合命题推理演绎

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1、推理复合命题一、联言推理（conjunctivereasoning）1．联言推理之界定联言推理，就是前提或结论中有一个联言命题，并且根据该联言命题的逻辑性质所进行的演绎推理。例如：本案凶手是与死者熟悉的人，本案凶手是外科医生，所以，本案凶手是与死者熟悉的外科医生。2.1．分解式（p1∧p2∧……∧pn）→pi（1≤i≤n）2.2．组合式（p1；p2；……；pn）→（p1∧p2∧……∧pn）或者p1p2…Pn∴p1∧p2∧……∧pn（分析思维）（综合思维）2．联言推理的有效式海涅的回答德国诗人海涅是犹太人，因此常遭人耻笑和攻击。一次，一位学

2、者对他说："我最近刚从塔希提岛旅行回来，你猜最使我惊讶的是什么？--这个岛上既没有犹太人，也没有驴子！"海涅立即回敬道："我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有驴子了！"逻辑思维与日常思维在现代汉语中用"但是"、"还"、"尽管"等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用"∧"所联结而成的合取式。对前者来说顺序是不能随意颠倒的。如"他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会"就是一个在逻辑上可接受的联言命题。但它对日常思维来说却是不恰当的。因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，"他参加了亚运会，并且雪是白的"在逻辑上可以为真。3

3、．运用联言推理应注意的问题以“周××是妇女，并且，她是刑警”为前提进行演绎推理，可必然推出结论（）。①周××是女刑警②周××是刑警③有的刑警是妇女④有的妇女是刑警⑤所有刑警都是妇女（p；q）→（p∧q）（p∧q）→q（MAP）∧（MAS）→（SIP）（MAP）∧（MAS）→（SIP）（MAP）∧（MAS）→（SAP）①②③④3.1．注意联言推理与三段论（第三格）的区分3.2．注意联言推理与归纳推理的区分例如：已知：A是甲班同学又是重庆人，B是甲班同学又是重庆人，C是甲班同学又是重庆人；……N是甲班同学又是重庆人；所以：①A、B、C都是重庆

4、人②甲班同学都是重庆人（综合思维）（归纳概括）二、选言推理（disjunctivereasoning）1．选言推理之界定选言推理，就是前提中有一个选言命题，并且根据该选言命题的逻辑性质进行的演绎推理。例如：本案的错误或者是认定事实失实，或者是适用法律不当，既然本案不是认定事实失实，所以，本案是适用法律不当。在复合推理中：（1）所谓“否定”：就是指两个命题互不相容（即互相矛盾或反对，主要指互相矛盾）。（2）所谓“肯定”：就是指两个命题相同或者等值。在选言推理中，选言前提——大前提非选言前提——小前提2．选言推理的有效式（p∨q）∧→q～p或

5、者（p∨q）∧～q→p否定肯定式（modustollerdoponens）3．选言推理的无效式（p∨q）∧～q（p∨q）p∧q～p肯定否定式（modusponendotollens）或者4．关于多肢选言推理（A∨B∨C∨D）～A∴（B∨C∨D）（A∨B∨C∨D）（～A∧～B）∴（C∨D）～（A∨B）A∨（B∨C∨D）（A∨B）∨（C∨D）德·摩根律5．运用选言推理应注意的问题（1）运用肯定否定式时，要考察选言肢是否相容（2）运用否定肯定式时，要考虑选言肢是否穷尽题目一第一,《神鞭》的首先翻译出版用的或者是英语或者是日语,二者必居其一。第二

6、，《神鞭》的首次翻译出版或者在旧金山或者在东京，二者必居其一。第三，《神鞭》的译者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一。如果上述断定都是真的，则以下哪项也一定是真的？I.《神鞭》不是林浩如用英语在旧金山首先翻译出版的，因此，《神鞭》是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的。II.《神鞭》是林浩如用英语在东京首先翻译出版的，因此，《神鞭》不是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的。III.《神鞭》的首次翻译出版是在东京,但不是林浩如用英语翻译出版的，因此一定是胡乃初用日语翻译出版的。A.仅I。B.仅II。C.仅III。D.仅II和III。E.I、II

7、和III。题干告诉我们：不是英语，必是日语；不是林浩如，必是胡乃初；不是在旧金山，必是在东京。看Ⅰ。"林浩如用英语在旧金山首先翻译出版"不成立，那就意味着"林浩如"、"英语"、"旧金山"三个中间至少有一个不成立，但这并不能推出"胡乃初用日语在东京首先翻译出版"。所以，Ⅰ选项不一定为真。看Ⅱ。"林浩如用英语在东京首先翻译出版"成立，则"林浩如"、"英语"、"东京"三个必须都成立，也就是说，与这三个不完全相同的任何一种组合都不成立，"胡乃初用日语在东京首先翻译出版"肯定不成立，Ⅱ选项一定为真。看Ⅲ。"林浩如"和"英语"不同时成立，但并不能推出

8、"胡乃初"和"日语"的同时成立，Ⅲ项不一定为真。题目二某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两